河南省八市重点高中2020-2021学年高二上学期理数11月联考试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：103 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 命题“对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . 对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前4项依次为2，0，2，0，则数列 $\text{[math]}$ 的通项不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 《算法统宗》是中国古代数学名著，程大位著，共17卷，书中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”大致意思是：有一个人要到距离出发地378里的地方，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.那么该人第1天所走路程里数为（）

A . 96 B . 126 C . 192 D . 252

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5. 已知实数x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. $\text{[math]}$ 中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则指数函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数的一个充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. 已知命题p： $\text{[math]}$ ，命题q：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则下列命题为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间插入n个1，构成数列 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，1， $\text{[math]}$ ，1，1， $\text{[math]}$ ，1，1，1， $\text{[math]}$ ，…，则数列 $\text{[math]}$ 的前100项的和为（）

A . 211 B . 232 C . 247 D . 256

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12. $\text{[math]}$ 中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ，则A的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是.

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14. $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围为.

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16. 已知公比为q（ $\text{[math]}$ ）的等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，给出下列命题：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中真命题的序号为.

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三、解答题

17. 已知命题p：方程 $\text{[math]}$ 有实根，命题q： $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数a的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 为真命题的必要条件，求实数m的取值范围.

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18. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足公差 $\text{[math]}$ ，前n项的和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

（1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前100项的和 $\text{[math]}$ .

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19. 解关于x的不等式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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20. $\text{[math]}$ 中角A，B，C所对的边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求a+b的最大值.

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21. 某中学高二甲乙两名学生在学习了解三角形知识后决定利用所学知识去测量学校附近的一个高灯的高度，已知高灯在一立柱的最上方，甲在立柱正前方，站立测得眼睛观察立柱底端B与灯的顶端A的俯角与仰角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，已知甲的眼睛到地面距离为1.6m.

（1）求灯的顶端A到地面的距离 $\text{[math]}$ ；

（2）若乙（身高忽略不计）在地面上选两点P，Q， $\text{[math]}$ ，且在点P处观察A的仰角为 $\text{[math]}$ ，在点Q处观察A的仰角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求P，Q两点之间的距离（精确到0.1m）.参考数据： $\text{[math]}$

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22. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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