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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省八市重点高中2020-2021学年高二上学期理数11月联考试卷

某中学高二甲乙两名学生在学习了解三角形知识后决定利用所学知识去测量学校附近的一个高灯的高度，已知高灯在一立柱的最上方，甲在立柱正前方，站立测得眼睛观察立柱底端B与灯的顶端A的俯角与仰角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，已知甲的眼睛到地面距离为1.6m.

（1）、求灯的顶端A到地面的距离 $\text{[math]}$ ；

（2）、若乙（身高忽略不计）在地面上选两点P，Q， $\text{[math]}$ ，且在点P处观察A的仰角为 $\text{[math]}$ ，在点Q处观察A的仰角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求P，Q两点之间的距离（精确到0.1m）.参考数据： $\text{[math]}$

举一反三

当甲船位于 $\text{[math]}$ 处时获悉，在其正东方向相距 $\text{[math]}$ 海里的 $\text{[math]}$ 处，有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ 海里 $\text{[math]}$ 处的乙船，乙船立即朝北偏东 $\text{[math]}$ 角的方向沿直线前往 $\text{[math]}$ 处营救，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，A、B是海面上位于东西方向相距 $\text{[math]}$ 海里的两个观测点.现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号.位于B点南偏西60°且与B相距20 $\text{[math]}$ 海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时。求救援船直线到达D的时间和航行方向.

已知△BC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，a>c，且2csinA= $\text{[math]}$ a．

在 $\text{[math]}$ 中，三条边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则三角形的形状（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，下列结论不正确的是（）

如图所示，在河对岸有两座垂直于地面的高塔 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .张明在只有量角器(可以测量从测量人出发的两条射线的夹角)和直尺(可测量步行可抵达的两点之间的直线距离)的条件下，为了计算塔 $\text{[math]}$ 的高度，他在点A测得点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又选择了相距100米的 $\text{[math]}$ 点，测得 $\text{[math]}$ .

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