甘肃省张掖市甘州区思源学校2019-2020学年七年级下学期数学第一次月考试卷

1. 下列运算正确的是（　　）

A . a⁵+a⁵＝a¹⁰ B . a⁶×a⁴＝a²⁴ C . a⁰÷a^﹣1＝a D . （a²）³＝a⁵

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2. 把0.00000156用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1.56×10^-5 D . $\text{[math]}$

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3. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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4.
如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的内错角是（　　）

A . ∠2 B . ∠3 C . ∠4 D . ∠5

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5. 若a^m=8，aⁿ=2，则a^m^﹣n的值等于（）

A . 3 B . 4 C . 8 D . 12

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6. 一列火车从重庆站出发，加速行驶了一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站，乘客上、下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面哪幅图可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况．（）

A . B . C . D .

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7. 如图，不能判断 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在平行线l₁ ， l₂之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l₁ ， l₂上，若∠1＝55°，则∠2的度数是（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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9. 如图，已知∠1=25°，∠AOC=90°，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）

A . 155° B . 125° C . 115° D . 65°

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10. 如图，已知AB∥DE，∠A=136°，∠C=164°，则∠D的度数为（）

A . 60° B . 80° C . 100° D . 120°

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11. 化简： $\text{[math]}$ .

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12. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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13. 如图所示， $\text{[math]}$ ，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝64°，则∠2的度数为.

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14. 如图，已知∠B＝40°，要使AB∥CD，需要添加一个条件，这个条件可以是．

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15. 如图，如果∠1=∠3，可以推出一组平行线为.

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16. 已知 $\text{[math]}$ =.

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17. 计算：0.25²⁰¹⁹×（﹣4）²⁰²⁰＝．

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18. 如图，将一张长方形纸片沿线段AB折叠，已知∠1=40°，则∠2=.

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19. 作图分析题
已知：∠AOB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC=∠O（不写作法，但必须保留作图痕迹）．

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20. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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21. 推理填空：
已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF.

证明：∵ AB⊥BC于B，CO⊥BC于C（已知）

∴∠1＋∠3=90°，∠2＋∠4=90°

∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余

又∵∠1=∠2（_▲_），

∴__▲__=__▲__（_▲_）

∴BE∥CF（_▲_）

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22. 先化简，再求值：(x+2y)²-2(x-y)(x+y)+2y(x-3y)，其中x=-2，y= $\text{[math]}$ .

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23. 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，你能算出∠EAD、∠DAC、∠EAC的度数吗？

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24. 下表是橘子的销售额随橘子卖出质量的变化表：

质量/千克	1	2	3	4	5	6	7	8	9	…
销售额/元	2	4	6	8	10	12	14	16	18	…

（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当橘子卖出5千克时，销售额是元.

（3）如果用 $\text{[math]}$ 表示橘子卖出的质量， $\text{[math]}$ 表示销售额，按表中给出的关系， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式为.

（4）当橘子的销售额是100元时，共卖出多少千克橘子？

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25. 乘法公式的探究及应用.

（1）小题1：如图1，可以求出阴影部分的面积是(写成两数平方差的形式)；

（2）小题2：如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是(写成多项式乘法的形式).

（3）小题3：比较图 1，图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式 (用式子表达).

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26. 如图，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D.
求证：AC∥DF.

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27. 小华在暑假社会实践过程中，以每千克0.5元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示，请你根据图象提供的信息完成以下问题：

（1）求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的关系式？

（2）小华从批发市场共购进多少千克西瓜？

（3）小华这次卖瓜赚了多少钱？

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28. 如图，平面内的直线有相交和平行两种位置关系.

（1）如图(a)，已知AB∥CD，求证：∠BPD=∠B+∠D.

（2）如图(b)，已知AB∥CD，求证：∠BOD=∠P+∠D.

（3）根据图(c)，试判断∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间的数量关系，并说明理由.

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甘肃省张掖市甘州区思源学校2019-2020学年七年级下学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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