贵州省六盘水市第二十一中学2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

1. 计算： $\text{[math]}$ 的结果的相反数是（）

A . 7 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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2.
如图，∠1的内错角是（　　）

A . ∠2 B . ∠3 C . ∠4 D . ∠5

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3. 去年六盘水凉都消夏文化艺术节，前来参加的人数已突破640000人次，640000这个数用科学记数法可表示为 $\text{[math]}$ ，则n的值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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4. 如图，一个空心圆柱体，其左视图正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 小红根据去年4～10月本班同学去孔学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是（）

A . 46 B . 42 C . 32 D . 27

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6. 如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（）

A . 2：3 B . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ C . 4：9 D . 8：27

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7. 王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘．经过一段时间后，再从中随机捕捞300条鱼，其中有标记的鱼有30条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（　　）

A . 1500条 B . 1600条 C . 1700条 D . 3000条

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8.
如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　）

A . ∠A=∠C B . ∠D=∠B C . AD∥BC D . DF∥BE

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9. 一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y(元)与通话时间x(min)之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l₁描述的是无月租费的收费方式；②l₂描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500min时，选择有月租费的收费方式省钱．其中，正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当x≥2时，y的取值范围是（）

A . y≥3 B . y≤3 C . y＞3 D . y＜3

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11. 方程组 $\text{[math]}$ 的解为 .

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12. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于8，则⊙O的面积等于.

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13. 如图，半圆OO的直径AB=6，弦CD//AB，CD=3，则图中阴影部分的面积为.

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14. “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）.小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖.若直角三角形两条直角边的长分别是4和2，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是.

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15.
小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与AB，CD分别相切于点N，M．现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时，光盘的圆心经过的距离是

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16. 先化简，再求代数式： $\text{[math]}$ 的值，其中a=2sin60°+tan45°．

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17. 如图，在△ABC中，AC＝BC，以AB为直径的⊙O交AC边于点DD，点E在BC上，连结BD，DE，∠CDE＝∠ABD

（1）证明：DE是⊙O的切线；

（2）若BD＝24，sin∠CDE= $\text{[math]}$ ，求圆⊙O的半径和AC的长.

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18. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB.

（1）四边形ADCE是菱形；

（2）若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高.（计算结果保留根号）

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19. 某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．

（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；

（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；

（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．

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20. 李华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处.已知斜坡的坡角为15 $\text{[math]}$ .(sin15°=0.259，cos15°=0.966，tan15°=0.268，结果精确到0.1m）

（1）求李华此时与地面的垂直距离CD的值；

（2）李华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45 $\text{[math]}$ ，求楼房AB的高度.

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21. 将进价为40元/个的商品按50元/个出售时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其售量就减少10个.问为了赚得8 000元的利润，售价应定为多少.商家为了用最少的成本获利仍为8000元，应怎样定价.

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22. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A（2，1），B两点.

（1）求出反比例函数与一次函数的表达式；

（2）请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围.

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23.
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连接AF并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，∠B=30°，FO=2 $\text{[math]}$

（1）求AC的长度

（2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）

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24. 阅读下列材料：一般地， $\text{[math]}$ 个相同的因数 $\text{[math]}$ 相乘 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ .如 $\text{[math]}$ ，此时， $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）.一般地，若 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）.如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）.

（1）计算以下各对数的值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）观察（1）中三数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足怎样的关系式， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间又满足怎样的关系式；

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（4）根据幂的运算法则： $\text{[math]}$ 以及对数的含义证明上述结论.

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25. 如图，经过点C（0，﹣4）的抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与x轴相交于A（﹣2，0），B两点.

（1） a0， 0（填“＞”或“＜”）；

（2）若该抛物线关于直线x=2对称，求抛物线的函数表达式；

（3）在（2）的条件下，连接AC，E是抛物线上一动点，过点E作AC的平行线交x轴于点F.是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由.

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贵州省六盘水市第二十一中学2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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