- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

贵州省六盘水市第二十一中学2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图，在△ABC中，AC＝BC，以AB为直径的⊙O交AC边于点DD，点E在BC上，连结BD，DE，∠CDE＝∠ABD

（1）、证明：DE是⊙O的切线；

（2）、若BD＝24，sin∠CDE= $\text{[math]}$ ，求圆⊙O的半径和AC的长.

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点O在CB的延长线上，且OB=4，以O为圆心，2为半径的半圆交CB的延长线于点D，E．点T在半圆上，连接TB并延长，交AC于点P．

（1）若PT与半圆相切，求∠BPC的度数；

（2）当△TOB的面积最大时，求PC的长；

（3）直接写出点T到DE的距离为多少时，恰有AP=3．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以CB为半径作⊙C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED，BE．

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