云南省昆明市官渡区外国语学校2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：208 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1.
如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（　　）

A . 轴对称性 B . 用字母表示数 C . 随机性 D . 数形结合

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2. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 为使由五根木棒组成的架子不变形，至少还要在架子上钉上的木棒根数是（）

A . 0根 B . 1根 C . 2根 D . 5根

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4. 已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）

A . 12cm B . 16cm C . 16cm或20cm D . 20cm

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5. AD是 $\text{[math]}$ 的中线，已知 $\text{[math]}$ 的周长为25cm，AB比AC长6cm，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 19cm B . 22cm C . 25cm D . 31cm

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6. 如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，A，B间的距离不可能是（）

A . 23米 B . 8米 C . 10米 D . 18米

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线DE交AC于点D，交BC于点E，且∠BAE＝90°，若DE＝1，则BE＝（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 无法确定

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AO，BO分别是角平分线，且 $\text{[math]}$ ，分别交AC于N，BC于M，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 12 B . 24 C . 36 D . 不确定

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11. 等腰三角形的一个角比另一个角2倍少20度，等腰三角形顶角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（）

A . 60° B . 55° C . 50° D . 45°

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二、填空题

13. 如果一个正多边形的一个内角等于135°，则这个正多边形共有条对角线.

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14.
小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为“ ”，则这串英文字母是．

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15. 如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=40°，AB的垂直平分线交BC于D ， AC的垂直平分线交BC于E ，则∠DAE= ° ．

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16. 若 $\text{[math]}$ ，则点P ( $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ )关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为.

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17. 如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A＝60°，∠ACF＝48°，则∠ABC的度数为＝.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以A和B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN分别交AB、AC于点F、D，作 $\text{[math]}$ 于E.有下面三个结论：①BD平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 其中，正确的结论的是

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三、解答题

19. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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21. 如图所示，小正方形网格每一个为1个单位长度， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；

（2）在x轴上确定一点P（不用写做法），使得 $\text{[math]}$ 最小，并求出点Р的坐标.

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22. 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是BC的中点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F.

（1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

（2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DE的长.

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24. 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等吗？为什么？

（2）求证： $\text{[math]}$ .

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25. 如图，点O是等边三角形ABC内的一点， $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，连接OD，OA

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求三角形ADO的面积.

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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为多少时，能够在某一时刻使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等.

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27. 探究与应用

（1）探究：如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线l经过点C，且点A、B在直线 $\text{[math]}$ 的同侧，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点D、E.求证： $\text{[math]}$ .

（2）应用.如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线l经过点C，且点A、B在直线l的异侧，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点D、E.探索线段AD、BE、DE之间的数量关系，并证明.

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云南省昆明市官渡区外国语学校2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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