河北省临西县2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：155 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 下列四个选项中的图形与下面的图形全等的是（）

A . B . C . D .

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2. 赵师傅在做完门框后，为防止变形，按图中所示的方法在门上钉了两根斜拉的木条（图中的 $\text{[math]}$ 两根木条），其中运用的几何原理是（）

A . 两点之间线段最短 B . 三角形两边之和大于第三边 C . 垂线段最短 D . 三角形的稳定性

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3. 如图，CD是 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ ，则AD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，六角螺母的横截面是正六边形，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 60° B . 120° C . 45° D . 75°

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6. 如图，用三角板作 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 将一副三角板按图中的方式叠放，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 7

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9. 在下列条件中：
①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=2∠B=3∠C，④ $\text{[math]}$ 中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 若将长度分别为 $\text{[math]}$ 的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），则该三角形的最长边的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 下面是投影屏上出示的解答题，需要回答横线上符号代表的内容．
如图，直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ _______①_______，

∵直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，

∴_____②______ $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ _____③_____= $\text{[math]}$ ，

∵直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ___④_____= $\text{[math]}$ ，

下列选项错误的是（）

A . ①代表64° B . ②代表 $\text{[math]}$ C . ③代表 $\text{[math]}$ D . ④代表 $\text{[math]}$

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 64° B . 54° C . 44° D . 36°

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13. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 在△ABC中， $\text{[math]}$ ，则△ABC是（）

A . 等腰直角三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 直角三角形

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15. 对于题目：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．下面是打乱了的解题过程：①∵ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；③∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；④∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列排序正确的是（）．

A . ③④②① B . ④②①③ C . ③②④① D . ③①④②

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 80° B . 60° C . 40° D . 20°

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二、填空题

17. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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18. 三角形的外角和等于度．

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三、解答题

19. 一个机器人以 $\text{[math]}$ 的速度在平地上按如下要求行走，

（1）该机器人从开始到停止所走过的路程形成的图形是；

（2）该机器人从开始到停止所需时间为 $\text{[math]}$ ；

（3）若机器人还差 $\text{[math]}$ 就第 $\text{[math]}$ 次回到点 $\text{[math]}$ 处，则它所走过的路程为．

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20.

（1）如图1， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 为116°， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的余角的度数．

（2）求图2中 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反向延长线上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长， $\text{[math]}$ ，设三角形的周长是 $\text{[math]}$ ．

（1）尝试：分别写出 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（2）发现：当 $\text{[math]}$ 为奇数时，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．

（3）联想：若 $\text{[math]}$ 是小于18的偶数，判断 $\text{[math]}$ 的形状．

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24. 如图1，四边形 $\text{[math]}$ 为一张长方形纸片．

（1）如图2，将长方形纸片剪两刀，剪出三个角（ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ °．

（2）如图3，将长方形纸片剪三刀，剪出四个角（ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ °．

（3）如图4，将长方形纸片剪四刀，剪出五个角（ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ °．

（4）根据前面探索出的规律，将本题按照上述剪法剪 $\text{[math]}$ 刀，剪出 $\text{[math]}$ 个角，那么这 $\text{[math]}$ 个角的和是°．

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25. 如图， $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上．.

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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26. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别平分四边形的外角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图1，若 $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ 所满足的数量关系式，并说明理由．

（3）如图2，若 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

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