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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省临西县2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反向延长线上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

在下列条件中，①∠A+∠B=∠C； ②∠A：∠B：∠C=1：2：3； ③∠A= $\text{[math]}$ ∠B= $\text{[math]}$ ∠C； ④∠A=∠B=2∠C； ⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）

叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整.

定理：{#blank#}1{#/blank#}.

已知： $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明：作边 $\text{[math]}$ 的延长线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ (直线平行，内错角相等)，

$\text{[math]}$ ({#blank#}2{#/blank#})，

∵ $\text{[math]}$ (平角定义)，

∴ $\text{[math]}$ ({#blank#}3{#/blank#}).

已知△ABC中，∠B=∠C=30°，AP⊥BC，垂足为P，AQ⊥AB交BC边于点Q.若△ABC的面积为4x²+y² ， △APQ的面积为 $\text{[math]}$ xy，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点为A、B分别在y轴正半轴、x轴负半轴上，直线CD分别交x轴正半轴、y轴负半轴于点C、D ，且AB∥CD ．

将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则∠1＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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