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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省临西县2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别平分四边形的外角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ 所满足的数量关系式，并说明理由．

（3）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

举一反三

已知四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠D=70°，则∠C的度数为（）

如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．

寒假里，小燕偶然发现爸爸手机有陀罗仪可用来测量方位，于是她来到小区一处广场上．如图，小燕从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α=40度，再走12米，再左转40度，如此重复，最终小燕又回到点P，则小燕一共走了{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，AD平分∠BAC ， E、F分别是AD、AC上的点，请你填写两个不一样的条件{#blank#}1{#/blank#}或{#blank#}2{#/blank#}，使EF∥AB.

一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

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