湖北省武汉市汉阳区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. 在四个数－2，－1，0，1中，最小的数是（）

A . 1 B . 0 C . －1 D . －2

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2. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 核桃的单价为m元/千克，栗子的单价为n元/千克，买2千克核桃和3千克栗子共需（）

A . (m+n)元 B . (3m+2n)元 C . (2m+3n)元 D . 5(m+n)元

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4. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . －1 C . 9 D . －9

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列两个生产生活中的现象：
①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

②把弯曲的公路改直，就能缩短路程.

其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）

A . 只有① B . 只有② C . ①② D . 无

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7. 如图是正方体的一个表面展开图，则原正方体表面上与“周”相对的面上的字是（）

A . 七 B . 十 C . 华 D . 诞

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8. 某校学生种植一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种树的有 $\text{[math]}$ 人，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某市出租车起步价是8元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为14.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）

A . 5.5公里 B . 6.9公里 C . 7.7公里 D . 8.1公里

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10. 如图，线段 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 的长度是一个正整数，则图中以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）

A . 28 B . 29 C . 30 D . 31

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11. 数－2020的绝对值是．

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12. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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13. 如图，某海域有三个小岛 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在小岛 $\text{[math]}$ 处观测到小岛 $\text{[math]}$ 在它北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，观测到小岛 $\text{[math]}$ 在它南偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，则 $\text{[math]}$ 的度数大小是.

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14. 若一个角的补角比它的余角的4倍少 $\text{[math]}$ ，则这个角的度数为.

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15. 在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）.请你算出塔的顶层有盏灯.

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16. 将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2019个时，实线部分长为.

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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20. 下面表格是某次篮球联赛部分球队不完整的积分表：

队名	比赛场数	胜场	负场	积分
前进	14	10	4	24
光明	14	9	5	23
远大	14	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	22
卫星	14	4	10	$\text{[math]}$
钢铁	14	0	14	14

请根据表格提供的信息：

（1）求出 $\text{[math]}$ 的值；

（2）请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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21. 如图1是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）.

（1）设剪去的小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，折成的长方体盒子的容积为 $\text{[math]}$ ，直接写出用只含字母 $\text{[math]}$ 的式子表示这个盒子的高为 $\text{[math]}$ ，底面积为 $\text{[math]}$ ，盒子的容积 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，

（2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长 $\text{[math]}$ 之间的关系，小明列表分析：

$\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6	7	8
$\text{[math]}$	324	$\text{[math]}$	588	576	500	$\text{[math]}$	252	128

填空：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②由表格中的数据观察可知当 $\text{[math]}$ 的值逐渐增大时， $\text{[math]}$ 的值.（从“逐渐增大”，“逐渐减小”“先增大后减小”，“先减小后增大”中选一个进行填空）

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22. 如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

（1）若细线绳的长度是 $\text{[math]}$ ，求图中线段 $\text{[math]}$ 的长；

（2）从点 $\text{[math]}$ 处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为 $\text{[math]}$ ，求原来细线绳的长.

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23. 某超市对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：

	商品	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
	标价（单位：元）	120	150
方案一	每件商品出售价格	按标价打7折	按标价打 $\text{[math]}$ 折
方案二	若所购商品超过10件（不同商品可累计）时，每件商品均按标价打8折后出售.

（同一种商品不可同时参与两种活动）

（1）某单位购买 $\text{[math]}$ 商品5件， $\text{[math]}$ 商品4件，共花费960元，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）在（1）的条件下，若某单位购买 $\text{[math]}$ 商品 $\text{[math]}$ 件（ $\text{[math]}$ 为正整数），购买 $\text{[math]}$ 商品的件数比 $\text{[math]}$ 商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由.

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24. （理解新知）如图①，已知 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内部画射线 $\text{[math]}$ ，得到三个角，分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“二倍角线”.

（1）一个角的角平分线这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）

（2）若 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“二倍角线”，则 $\text{[math]}$ 的大小是；
（解决问题）如图②，已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ /秒的速度绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转；射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ /秒的速度绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒.

（3）当射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 旋转到同一条直线上时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（4）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出 $\text{[math]}$ 所有可能的值.

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湖北省武汉市汉阳区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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