甘肃省酒泉市肃州区第六片区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：114 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下面空心圆柱形物体的左视图是（）

A . B . C . D .

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2. 下列说法不正确的是（　　）

A . 一组邻边相等的矩形是正方形 B . 对角线互相垂直的矩形是正方形 C . 对角线相等的菱形是正方形 D . 有一组邻边相等、一个角是直角的四边形是正方形

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3. 如图，点A，B，C都在⊙O上，∠ABC＝70°，则∠AOC的度数是（）

A . 35° B . 70° C . 110° D . 140°

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4. 如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积的比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　）

A . 2500x²=3500 B . 2500（1+x）²=3500 C . 2500（1+x%）²=3500 D . 2500（1+x）+2500（1+x）²=3500

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6. 布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在△ABC中，∠C＝90°，AB＝12，sinA＝ $\text{[math]}$ ，则BC等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 36 D . $\text{[math]}$

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9. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知二次函数y= $\text{[math]}$ （a≠0）的图象如图所示，对称轴为x= -1，则下列式子正确的个数是（   ）

（1）abc＞0
（2）2a+b=0
（3）4a+2b+c＜0
（4）b2-4ac＜0

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

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12. 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，那么菱形ABCD的面积是．

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13. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则另一个根是．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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15. 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≠0，则 $\text{[math]}$ 的值为

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16. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点都在方格纸的格点上，则 $\text{[math]}$ .

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17. 二次函数 $\text{[math]}$ 向左、下各平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得的函数解析式．

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18.
如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 .

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三、解答题

19. 如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB $\text{[math]}$ ， CD $\text{[math]}$ .

（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）

（2）求（1）中所作圆的半径

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20. 解下列方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 计算： $\text{[math]}$

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22. 如图，AB和DE直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m，某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3m.

（1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF；

（2）在测量AB影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长.

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23. 教材习题第3题变式如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形.

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24. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“校”、“园”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．

（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为多少？

（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“书香”的概率．

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25. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是AC上一点，联结BD，且∠ABD =∠ACB.

（1）求证：△ABD∽△ACB；

（2）若AD=5，AB= 7，求AC的长.

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26. 如图，海中有一个小岛 $\text{[math]}$ ，它的周围 $\text{[math]}$ 海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在 $\text{[math]}$ 岛南偏西 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处，往东航行 $\text{[math]}$ 海里后到达该岛南偏西 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处后，货船继续向东航行，你认为货船在航行途中有没有触礁的危险.

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27. 平安超市准备进一批书包，每个进价为40元.经市场调查发现，售价为50元时可售出400个；售价每增加1元，销售量将减少10个.超市若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个应定价为多少

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28. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积；

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29.
如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；

（3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．

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甘肃省酒泉市肃州区第六片区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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