江苏省宿迁市南京师范大学附属中学宿迁分校2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：244 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，AC=DF，∠1=∠2，如果根据“ASA”判定△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是（）

A . ∠A=∠D B . AB=DE C . BF=CE D . ∠B=∠E

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3. 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为( )

A . 16 B . 18 C . 20 D . 16或20

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4. 下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，△ABN≌△ACM，AB＝AC，BN＝CM，∠B＝50°，∠ANB＝60°，则∠MAC的度数等于（）

A . 120° B . 70° C . 60° D . 50°.

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6. 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，F为BC的中点，DE=5，BC=8，则△DEF的周长是（）

A . 21 B . 18 C . 15 D . 13

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7. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S_△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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8. 如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′ 恰好落在CD上，若∠BAD＝110°，则∠ACB的度数为（）

A . 40° B . 35° C . 60° D . 70°

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二、填空题

9. 等腰三角形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则它的底角的度数为.

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10. 如图是一棵勾股树，它是由正方形和直角三角形拼成的，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是

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11. 王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC＝BC，∠ACB＝90°)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为cm.

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12. 如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，则∠BED的度数为

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13. 已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画条.

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14. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为。

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15. 如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝9，折叠纸片ABCD，使顶点C落在边AD上的点G处，折痕分别交边AD、BC于点E、F，则△GEF的面积最大值是.

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三、解答题

16. 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．

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17. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．

（1）求证：AE＝DE；

（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．

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18. 如图，AD＝8，CD＝6，∠ADC＝90°，AB＝26，BC＝24，求该图形的面积.

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19. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上.

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

（2） △ABC的面积为；

（3）以AC为边作与△ABC全等的三角形，则可作出个三角形与△ABC全等；

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20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在CA的延长线上，EP⊥BC，垂足为P，EP交AB于点F，FD∥AC交BC于点D.求证：△AEF是等腰三角形.

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21. 如图，已知D是∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线的交点，DE∥BC，交AB于点E，交AC于点F.
求证：EF=BE-CF

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22. 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，E、F分别是BD、AC的中点.

（1）请你猜想EF与AC的位置关系，并给予证明；

（2）当AC＝16，BD＝20时，求EF的长.

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23. 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120︒，AD⊥BC，且AD=AB．

（1）如图1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE+AF=AD

（2）如图2，如果∠EDF=60︒，且∠EDF两边分别交边AB，AC于点E，F，那么线段AE，AF，AD之间有怎样的数量关系？并给出证明．

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24. 如图，在△ABD中，AC⊥BD于C，点E为AC上一点，连结BE、DE，DE的延长线交AB于F，已知DE＝AB，∠CAD＝45°.

（1）求证：DF⊥AB；

（2）利用图中阴影部分面积完成勾股定理的证明，已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，求证：a²+b²＝c².

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25. 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，且AD＝AB.

（1）如图1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，求证AE+AF=AD.

（2）如图2，如果∠EDF=60°，且∠EDF两边分别交边AB，AC于点E，F，那么线段AE，AF，AD之间有怎样的数量关系？并给出证明.

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26. 如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4，

（1）试说明△ABC是等腰三角形；

（2）已知 $\text{[math]}$ =160cm²，如图2，动点M从点B出发以每秒2cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止，设点M运动的时间为t(秒)，
①若△DMN的边与BC平行，求t的值；

②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形?若能，求出t的值；若不能，请说明理由.

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江苏省宿迁市南京师范大学附属中学宿迁分校2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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