初中数学浙教版九年级上学期期末复习专题8 比例线段

修改时间：2020-12-21 浏览次数：161 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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2. 已知线段b是线段a、c的比例中项，a=3，c=2，那么b的长度等于（）

A . ± $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知三条线段的长分别为1.5，2，3，则下列线段中，不能与它们组成比例线段的是（）

A . 1 B . 2.25 C . 4 D . 2

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点大约（）m处是比较得体的位置．

A . 12.36m B . 7.64m C . 12.36m或7.64m D . 13.36m

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6. 若点C是线段AB的黄金分割点，且AB＝2（AC＞BC），则AC等于（）

A . $\text{[math]}$ ﹣1 B . 3﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣1或3﹣ $\text{[math]}$

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7. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ ，在下列比例式中，不能成立的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在欧几里得的《几何原本》中给出一个找线段的黄金分割点的方法．如图所示，以线段AB为边作正方形ABCD，取AD的中点E，连结BE，延长DA至F，使得EF=BE，以AF为边作正方形AFGH，则点H即是线段AB的黄金分割点．若记正方形AFGH的面积为S₁ ，矩形BCIH的面积为S₂ ，则S₁ 与S₂的大小关系是（）

A . B . C . $\text{[math]}$ D . 1

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二、填空题

11. 在比例尺为1：40000的地图上，若某条道路长为5cm，则它的实际距离为km.

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12. 如图所示，乐器上的一根弦 $\text{[math]}$ ，两个端点 $\text{[math]}$ 固定在乐器面板上，支撑点 $\text{[math]}$ 是靠近点 $\text{[math]}$ 的黄金分割点（即 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比例中项），支撑点 $\text{[math]}$ 是靠近点 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，则 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm．

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13. 已知点P是线段AB上的一点，且 $\text{[math]}$ ，如果AB=10cm ，那么BP=cm

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14. 如图，△ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB=3：2：1，若AG=15，则EC的长为。

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15.
已知实数a ， b ， c满足a+b+c=10，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是

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三、综合题

16. 在一张比例尺为 $\text{[math]}$ 的地图上，有一块多边形区域的周长是 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，求这个区域的实际周长和面积．

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17. 在△ABC中，AB＝12，点E在AC上，点D在AB上，若AE＝6，EC＝4， $\text{[math]}$ 。

（1）求AD的长；

（2）试问 $\text{[math]}$ 能成立吗？请说明理由。

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18. 线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值.

（2）如线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 如图，在△ABC中，AD与BE相交于点G，且 $\text{[math]}$ ＝4， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若CE＝5cm，则AC的长.

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20. 如图，在一块长为a(cm)，宽为b(cm)(a>b)的矩形黑板的四周，镶上宽为x(cm)的木板，得到一个新的矩形．

（1）试用含a，b，x的代数式表示新矩形的长和宽；

（2）试判断原矩形的长、宽与新矩形的长、宽是不是比例线段，并说明理由．

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