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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

上海市杨浦区上海控江中学附属民办学校2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

已知点P是线段AB上的一点，且 $\text{[math]}$ ，如果AB=10cm ，那么BP=cm

举一反三

定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC²=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．

（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；

（2）求出线段AD的长．

黄金矩形的宽与长的比大约为{#blank#}1{#/blank#}（精确到0.001）．

把10cm长的线段进行黄金分割，则较长线段的长（ $\text{[math]}$ , 精确到0.01）是（）

已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

人们把 $\text{[math]}$ 这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“ $\text{[math]}$ 法”就应用了黄金比． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

黄金分割广泛存在于艺术、自然、建筑等领域，例如，枫叶的叶脉蕴含着黄金分割（黄金比为 $\text{[math]}$ ），如图，B为AC的黄金分割点 $\text{[math]}$ ， AC的长为15cm，则AB的长约为（）

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