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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市瑞安五校2018-2019学年九年级上学期数学期中联考试卷

在欧几里得的《几何原本》中给出一个找线段的黄金分割点的方法．如图所示，以线段AB为边作正方形ABCD，取AD的中点E，连结BE，延长DA至F，使得EF=BE，以AF为边作正方形AFGH，则点H即是线段AB的黄金分割点．若记正方形AFGH的面积为S₁ ，矩形BCIH的面积为S₂ ，则S₁ 与S₂的大小关系是（）

A、

B、

C、 $\text{[math]}$ D、1

举一反三

小知识：古希腊的毕达哥拉斯，在2500年前曾经大胆断言，一条线段（AB）的某一部分（AC）与另一部分（BC）之比，如果正好等于另一部分（BC）同整个线段（AB）的比（即BC²=AC．AB），那么这样的比例会给人一种美感，后来我们将分割这条线段（AB）的点C称为线段AB的“黄金分割点”，

在主持节目时，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，那么在长20米的舞台AB上，主持人从A点到B点走多少米，他的站台最得体？（取 $\text{[math]}$ =1.4， $\text{[math]}$ =1.7， $\text{[math]}$ =2.2）

已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP＞BP，设以AP为边的正方形的面积为S₁ ，以PB，AB为边的矩形面积为S₂ ，则S₁与S₂的关系是（　　）

如图，矩形ABCD中，已知点M是线段AB的黄金分割点，且AM＞BM，AD=AM，FB=BM，EF和GM把矩形ABCD分成四个小矩形，其面积分别用S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄表示，EF与MG相交与点N，则以下结论正确的有（）

①N是GM的黄金分割点 ②S₁=S₄③ $\text{[math]}$ ．

美是一种感觉，当人体下半身身长与身高的比值越接近 $\text{[math]}$ （约为0.618）时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为{#blank#}1{#/blank#} cm．

电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图：若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少{#blank#}1{#/blank#}m处．（结果精确到0.1m）

已知线段AB的长为10米，P是AB的黄金分割点(AP>BP)，则AP的长{#blank#}1{#/blank#}米。（精确到0.01米)

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