湖南省邵阳市第十一中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：114 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {2} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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4. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. 下列函数为偶函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . (－∞,4) B . [4,＋∞) C . (－∞,4] D . (－∞,1)∪(1,4]

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7. 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

8. 下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . 3 C . 4 D . 5

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10. 设 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

11. 若函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间为

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13. 已知函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数的奇偶性为

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15. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 是R上的增函数，则m的值为．

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四、解答题

16. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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17. 比较下列两个数的大小

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正数，且 $\text{[math]}$ ，求a+b的最小值

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的解析式

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20. 解关于 $\text{[math]}$ 的不等式

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 已知 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）判断函数 $\text{[math]}$ 在定义域上的单调性，并证明；

（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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