初中数学苏科版2020-2021学年八年级上学期期末模拟试卷

1. 下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . 4 B . ±2 C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. 已知点（1-2a ， a-4）在第三象限，则整数a的值可以取（　　）个.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 到三角形三边的距离相等的点是（）

A . 三角形三内角平分线的交点； B . 三角形三边中线的交点； C . 三角形三边高的交点； D . 三角形三边中垂线的交点。

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5. 如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=（）

A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°

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6. 如图， $\text{[math]}$ 中， BP平分∠ABC， AP⊥BP于P，连接PC，若 $\text{[math]}$ 的面积为3.5cm² ， $\text{[math]}$ 的面积为4.5cm² ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）.

A . 0.25cm² B . 0.5 cm² C . 1cm² D . 1.5cm²

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7. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，有如下结论：① $\text{[math]}$ 是等边三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ；⑦ $\text{[math]}$ .其中错误的结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2 $\text{[math]}$ EF，则正方形ABCD的面积为（）

A . 11S B . 12S C . 13S D . 14S

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9. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 最小时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示.则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1.5小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，t＝ $\text{[math]}$ 或t＝ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 已知，函数y＝3x+b的图象经过点A（﹣1，y₁），点B（﹣2，y₂），则y₁y₂（填“＞”“＜”或“＝”）

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12. 已知△ABC≌△DEF ，△DEF 的周长为32cm ，DE = 9cm ，EF = 12cm ，则 AC =cm .

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13. 若点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴的距离相等，则a的值为

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14. 一个等腰三角形的底边长为5，一条腰上的中线把周长分成的两部分的差为2，则这个等腰三角形的腰长为.

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15. △ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为厘米/秒，△BPD与△CQP全等.

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16. 如图，一圆柱体的底面周长为 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直径，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 出发沿着圆柱体的表面爬行到点 $\text{[math]}$ 的最短路程是．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，点A₁ ， A₂ ， A₃…都在x轴上，点B₁ ， B₂ ， B₃…都在直线 $\text{[math]}$ 上，△OA₁B₁ ， △B₁A₁A₂ ， △B₂B₁A₂ ， △B₂A₂A₃ ， △B₃B₂A₃…都是等腰直角三角形，且OA₁=1，则点B₂₀₁₉的坐标是.

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18. 如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积．

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19. 如图，在一张直角三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°P是边AB上的一动点，将△ACP沿着CP折叠至△A₁CP ，当△A₁CP与△ABC的重叠部分为等腰三角形时，则∠ACP的度数为．

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20. 如图，AD是△ABC的角分平线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，点F为边AB上一动点，当△BDF为直角三角形时，则∠ADF的度数为.

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21. 解方程

（1） $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)．

（1）求出△ABC的面积．

（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁ ．

（3）写出点△A₁B₁C₁的坐标．

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23. 已知：如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD．，若∠AOB=∠COD=60°，

①求证：AC=BD；

②求∠APB的度数．

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24. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 行驶向 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 为一海港，且点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，以台风中心为圆心周围 $\text{[math]}$ 以内为受影响区域．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）海港 $\text{[math]}$ 受台风影响吗？为什么？

（3）若台风的速度为20千米/小时，当台风运动到点 $\text{[math]}$ 处时，海港 $\text{[math]}$ 刚好受到影响，当台风运动到点 $\text{[math]}$ 时，海港 $\text{[math]}$ 刚好不受影响，即 $\text{[math]}$ ，则台风影响该海港持续的时间有多长？

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25. 在学习一元一次不等式与一次函数中，小明在同一个坐标系中分别作出了一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象，分别与x轴交于点A、B，两直线交于点C．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，观察图象并回答下列问题：

（1）关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是；关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是；

（2）直接写出关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集；

（3）若点 $\text{[math]}$ ，求关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集和△ABC的面积．

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