山东省潍坊市临朐县、诸城市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：267 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下面的图形中对称轴最多的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（）

A . AE=DF B . ∠A=∠D C . ∠B=∠C D . AB= CD

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3. 下列各式中，无论 $\text{[math]}$ 取何值分式都有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列语句是命题的是（）
⑴两点之间，线段最短．(2)如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 吗?(3)如果两个角的和是90度，那么这两个角互余．(4)过直线外一点作已知直线的垂线．

A . (1)(2) B . (3)(4) C . (1)(3) D . (2)(4)

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6. 已知 △ABC(如图1)，按图2图3所示的尺规作图痕迹，（不需借助三角形全等）就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（）

A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

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7. 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：

年龄(单位：岁)

14

15

16

17

18

人数

1

5

3

2

1

则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（）

A . 15，16 B . 15，15 C . 15，15.5 D . 16，15

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8. 若解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 时产生增根，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 0 D . -1

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9. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 内，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外角平分线，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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11. 如图， ▱ ABCD的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，顺次联结 ▱ ABCD各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：① $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（）

A . 1个； B . 2个； C . 3个； D . 4个．

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12. 如图，△ABC中，AD垂直BC于点D ，且AD=BC ， BC上方有一动点P满足 $\text{[math]}$ ，则点P到B、C两点距离之和最小时，∠PBC的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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二、填空题

13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，且分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于度．

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14. 数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是分．

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15. 如图，延长矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于度．

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16. 小明用S²= $\text{[math]}$ [（x₁﹣3）²+（x₂﹣3）²+…+（x₁₀﹣3）²]计算一组数据的方差，那么x₁+x₂+x₃+…+x₁₀=．

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17. 如图（1）是长方形纸带， $\text{[math]}$ ，将纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠图（2）形状，则 $\text{[math]}$ 等于度.

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18. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动；点 $\text{[math]}$ 同时以每秒3个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动．点 $\text{[math]}$ 停止运动时，点 $\text{[math]}$ 也随之停止运动，当运动时间为 $\text{[math]}$ 秒时，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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三、解答题

19. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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20. 阅读材料，并回答问题：
在一个含有多个字母的式子中，若任意交换两个字母的位置，式子的值不变，则这样的式子叫做对称式．例如： $\text{[math]}$ 等都是对称式．

（1）在下列式子中，属于对称式的序号是；
① $\text{[math]}$ ②a-b ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ．

（2）若 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，并判断 $\text{[math]}$ 的表达式是否为对称式；当 $\text{[math]}$ 时，求对称式 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 某市举行知识大赛， $\text{[math]}$ 校、 $\text{[math]}$ 校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表：

平均数

中位数

众数

$\text{[math]}$ 校选手成绩

85

$\text{[math]}$ 校选手成绩

85

80

（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；

（3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．

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22. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ 等于多少度时，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形?请说明理由．

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23. 某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.

（1）这项工程的规定时间是多少天?

（2）为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成.则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天?

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24. 如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点 $\text{[math]}$ ，且直角顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上滑动(点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合)，另一直角边与 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图(1)，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边的中点位置时，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的猜想；

（3）如图(2)，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边(除两端点)上的任意位置时，猜想此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

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	平均数	中位数	众数
$\text{[math]}$ 校选手成绩		85
$\text{[math]}$ 校选手成绩	85	80

年龄(单位：岁)	14	15	16	17	18
人数	1	5	3	2	1

山东省潍坊市临朐县、诸城市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

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