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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省潍坊市临朐县、诸城市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 等于多少度时，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形?请说明理由．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别为AB ， AC边上的中点，连接DE ，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE ，连接AF ， AC ．求证：四边形ADCF是菱形；

已知菱形的周长是20cm，一条对角线长是6cm，则这个菱形面积为（　　）

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．

求证：

如图，AC⊥直线BC于点C，AB⊥直线CD于点D.过直线BC上一点E作EF⊥BC，交直线CD于点F.若AC=7，BC=3，当AB=CF时，BE的长为{#blank#}1{#/blank#}.(先完成作图，再求出BE的长)

如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

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