山东省济南市长清区孝里中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：164 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 下列说法中正确的是（　　）

A . 已知a，b，c是三角形的三边，则a²+b²=c² B . 在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 C . 在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a²+b²=c² D . 在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a²+b²=c²

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2. 如图中字母A所代表的正方形的面积为（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 64

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3. 在实数0.3，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.123456…中，无理数的个数是（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 下列说法错误的是（　　）

A . 5是25的算术平方根 B . 1是1的一个平方根 C . （-4）²的平方根是-4 D . 0的平方根与算术平方根都是0

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5. 下列各式错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列计算错误的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若m是169的算术平方根，n是121的负的平方根，则（m＋n）²的平方根为（）

A . 2 B . 4 C . ±2 D . ±4

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8. 在△ABC中，AB=12cm AC=9cm BC=15cm，则△ABC的面积为（）

A . 108cm² B . 54cm² C . 180cm² D . 90cm²

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9. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，那么化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）

A . － $\text{[math]}$ B . 2－ $\text{[math]}$ C . 1－ $\text{[math]}$ D . 1＋ $\text{[math]}$

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11. 如图，长方体的底面边长为1 cm和3 cm，高为6 cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B，那么所用细线最短需要（）

A . 12 cm B . 11 cm C . 10 cm D . 9 cm

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12. 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=5，b=12，则c=；若c=25，b=15，则a=．

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14. 化简： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ =．

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15. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．

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16. 已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分，则a+2b+c的算术平方根为．

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17. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

18. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ －4

（3） ( $\text{[math]}$ －1)²

（4） $\text{[math]}$

（5） $\text{[math]}$

（6） $\text{[math]}$

（7） $\text{[math]}$

（8） $\text{[math]}$

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19. 若x、y都是实数，且y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +11，求x+2y的平方根．

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20. 已知 $\text{[math]}$ +|b²－10|=0,求a+b的值.

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21. 如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，且∠B＝90°．求四边形ABCD的面积．

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22. 如图，有两根直杆隔河相对，杆CD高30m，杆AB高20m，两杆相距50m.现两杆上各有一只鱼鹰，它们同时看到两杆之间的河面上E处浮起一条小鱼，于是以同样的速度同时飞下来夺鱼，结果两只鱼鹰同时到达，叼住小鱼．问两杆底部距鱼的距离各是多少？

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23. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，请你求出旗杆的高度.（滑轮上方的部分忽略不计）

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24. 如图， $\text{[math]}$ 都在网格点上，

（1）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的对应点，不写画法）；

（2）直接写出 $\text{[math]}$ 三点的坐标：A^'B^'C^' ．

（3）求△ABC的面积是多少？

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25. 如图，将矩形ABCD（AB＜AD）沿BD折叠后，点C落在点E处，且BE交AD于点F ，若AB＝4，BC＝8．

（1）求DF的长；

（2）求△DBF和△DEF的面积；

（3）求△DBF中F点到BD边上的距离．

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26. 如图，已知△ABC中，∠B=90 º，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒.

（1）出发2秒后，求PQ的长；

（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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