2016年福建省福州市中考数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1191 类型:中考真卷 编辑

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一、选择题

  • 1. 下列实数中的无理数是(  )

    A . 0.7 B . C . π D . ﹣8
  • 2.

    如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体,它的俯视图是(  )

    A .        B . C .    D .
  • 3.

    如图,直线a,b被直线c所截,∠1与∠2的位置关系是(  )


    A . 同位角 B . 内错角 C . 同旁内角 D . 对顶角
  • 4. 下列算式中,结果等于a6的是(  )

    A . a4+a2 B . a2+a2+a2 C . a2•a3 D . a2•a2•a2
  • 5. 不等式组 的解集是(  )

    A . x>﹣1 B . x>3 C . ﹣1<x<3 D . x<3
  • 6. 下列说法中,正确的是(  )

    A . 不可能事件发生的概率为0 B . 随机事件发生的概率为 C . 概率很小的事件不可能发生 D . 投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次
  • 7. A,B是数轴上两点,线段AB上的点表示的数中,有互为相反数的是(  )

    A .     B .      C .      D .
  • 8. 平面直角坐标系中,已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,﹣1),C(﹣m,﹣n),则点D的坐标是(  )

    A . (﹣2,1) B . (﹣2,﹣1) C . (﹣1,﹣2) D . (﹣1,2)
  • 9.

    如图,以圆O为圆心,半径为1的弧交坐标轴于A,B两点,P是 上一点(不与A,B重合),连接OP,设∠POB=α,则点P的坐标是(  )


    A . (sinα,sinα) B . (cosα,cosα) C . (cosα,sinα) D . (sinα,cosα)
  • 10. 下表是某校合唱团成员的年龄分布

    年龄/岁

    13

    14

    15

    16

    频数

    5

    15

    x

    10﹣x

    对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(  )

    A . 平均数、中位数 B . 众数、中位数 C . 平均数、方差 D . 中位数、方差
  • 11. 已知点A(﹣1,m),B(1,m),C(2,m+1)在同一个函数图象上,这个函数图象可以是(  )

    A .       B .       C .        D .
  • 12. 下列选项中,能使关于x的一元二次方程ax2﹣4x+c=0一定有实数根的是(  )

    A . a>0 B . a=0 C . c>0 D . c=0

二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)

三、解答题(共9小题,满分90分)

  • 19. 计算:|﹣1|﹣ +(﹣2016)0

  • 20. 化简:a﹣b﹣

  • 21.

    一个平分角的仪器如图所示,其中AB=AD,BC=DC.求证:∠BAC=∠DAC.

  • 22. 列方程(组)解应用题:

    某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元,甲乙两种票各买了多少张?

  • 23.

    福州市2011﹣2015年常住人口数统计如图所示.

    根据图中提供的信息,回答下列问题:

    (1) 福州市常住人口数,2015年比2014年增加了万人;

    (2) 与上一年相比,福州市常住人口数增加最多的年份是

    (3) 预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人?请用所学的统计知识说明理由.

  • 24.

    如图,正方形ABCD内接于⊙O,M为 中点,连接BM,CM.


    (1) 求证:BM=CM;

    (2) 当⊙O的半径为2时,求 的长.

  • 25.

    如图,在△ABC中,AB=AC=1,BC= ,在AC边上截取AD=BC,连接BD.

    (1) 通过计算,判断AD2与AC•CD的大小关系;

    (2) 求∠ABD的度数.

  • 26.

    如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,M是边CD上一点,将△ADM沿直线AM对折,得到△ANM.


    (1) 当AN平分∠MAB时,求DM的长;

    (2) 连接BN,当DM=1时,求△ABN的面积;

    (3) 当射线BN交线段CD于点F时,求DF的最大值.

  • 27. 已知,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点,顶点为A(h,k)(h≠0).

    (1) 当h=1,k=2时,求抛物线的解析式;

    (2) 若抛物线y=tx2(t≠0)也经过A点,求a与t之间的关系式;

    (3) 当点A在抛物线y=x2﹣x上,且﹣2≤h<1时,求a的取值范围.

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