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江苏省无锡市胡埭中学2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：135 类型：月考试卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
    A . B . C . D .

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  • 2. 如图，△ABC≌△EDF，AE＝20，FC＝10，则AF的长是（   ）

    A . 5 B . 10 C . 15 D . 不能确定

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  • 3. 如图，OP平分∠ AOB，PD⊥ OA于点D，点Q是射线OB上一个动点，若PD=2，则PQ的最小值为（   ）

    A . PQ＜2 B . PQ=2 C . PQ＞2 D . 以上情况都有可能

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  • 4. 到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（    ）．
    A . 三条中线的交点 B . 三条边的垂直平分线的交点 C . 三条高的交点 D . 三条角平分线的交点

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  • 5. 如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，将△A1B1C1向右平移得到△A2B2C2 ， 由此得出下列判断：①∠A＝∠A2；②A1B1＝A2B2；③AB∥A2B2.其中正确的是（ ）

    A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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  • 6. 花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、④），若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（   ）

    A . 第①块 B . 第②块 C . 第③块 D . 第④块

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  • 7. 如图是P1、P2、…、P10十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等分.今小玉连接P1P2、P1P10、P9P10、P5P6、P6P7 ， 判断小玉再连接下列哪一条线段后，所形成的图形不是轴对称图形？（   ）

    A . P2P3 B . P4P5 C . P7P8 D . P8P9

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  • 8. 下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′，的是（   ）
    A . ∠A=∠A，∠C=∠C，AC=A′C′ B . ∠B=∠B′，BC=B′C′，AB=A′B′ C . ∠A=∠A′=80°，∠B=60°，∠C′=40°，AB=A′B′ D . ∠A=∠A′，BC=B′C′，AB=A′B′

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  • 9. 如图，在等腰直角△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠ACB＝∠ABC＝45°，点D是AB中点，AF⊥CD于点H，交BC于点F，BE∥AC交AF的延长线于点E，给出下列结论：①∠BAE＝∠ACD；②△ADC≌△BEA；③AC＝AF；④∠BDE＝∠EDC；⑤BP平分∠ABE.上述结论正确的序号是（   ）

    A . ①②③ B . ①②④ C . ①②⑤ D . ②④⑤

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  • 10. 如图.在五边形ABCDE中，∠BAE＝136°，∠B＝∠E＝90°，在BC、DE上分别找一点M、N，使得△AMN的周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为（   ）

    A . 84° B . 88° C . 90° D . 96°

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二、填空题

  • 11. 如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，则∠BAD＝°.

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  • 12. 如图，已知AB∥CF，点E为DF的中点，若AB＝9 cm，CF＝5 cm，则BD＝cm.

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  • 13. 如图，在△ABC中，∠C＝90º，AB的垂直平分线交BC于点D，∠CAD：∠DAB＝1：2，则∠B的度数为.

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  • 14. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB＝5 cm，则△BDE的周长为.

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  • 15. 如图在△ABC中，PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线，∠BAC=110°，BC=18，则∠PAQ=，则△APQ的周长为.

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  • 16. 平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠BPD的度数为.

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  • 17. 如图，BD是△ABC的外角∠ABP的角平分线，DA＝DC，DE⊥BP于点E，若AB＝5，BC=3，则BE的长为

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  • 18. 如图（1）为某四边形ABCD纸片，其中∠B＝70°，∠C＝80°，若将CD叠合在AB上，出现折线MN，再将纸片展开后，M、N 两点分别在AD、BC上，如图（2）所示，则∠MNB的度数为°

    1                   2

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三、解答题

  • 19. 如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

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  • 20. 已知：如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F．求证：DE＝DF．

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  • 21. 已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线，求证：∠B=∠E.

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  • 22. 如图1，将一块等腰直角三角板ABC的直角顶点C置于直线l上，图2是由图1抽象出的几何图形，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E．

    （1） 求证：△ACD≌△CBE；
    （2） 猜想线段AD、BE、DE之间的关系，并说明理由．

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  • 23.   
    （1） 尺规作图：如图1，求作一点P，使点P到∠AOB的两边距离相等，且到M、N两点的距离也相等；

    （2） 如图2，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB＝∠APD.

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  • 24. 如图1，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合），AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，BC延长线交OM于点G.

    （1） 若∠MON＝60°，则∠ACG＝；（直接写出答案）
    （2） 若∠MON＝n°，求出∠ACG的度数；（用含n的代数式表示）
    （3） 如图2，若∠MON＝x°，过点C作CF∥OA交AB于点F，求∠BGO－∠ACF的度数.（用含x的代数式表示）

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  • 25. 如图

    （1） 如图1，直线m经过等腰直角△ABC的直角顶点A，过点B、C分别作BD⊥m，CE⊥m，垂足分别是D、E.求证：BD＋CE＝DE；
    （2） 如图2，直线m经过△ABC的顶点A，AB＝AC，在直线m上取两点 D、E，使∠ADB＝∠AEC＝α，补充∠BAC＝（用α表示），线段BD、CE与DE之间满足BD＋CE＝DE，补充条件后并证明；
    （3） 在（2）的条件中，将直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图3的位置，并改变条件∠ADB＝∠AEC＝（用α表示）.通过观察或测量，猜想线段BD、CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明.

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