江苏省射阳县外国语学校普通班2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

1. 16 的算术平方根是（）

A . ±8 B . 8 C . ±4 D . 4

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2. 下列对 $\text{[math]}$ 的大小估计，正确的是（）

A . 在7～8之间 B . 在6～7之间 C . 在4～5之间 D . 在5～6之间

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3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（）

A . 2 B . ﹣2 C . 1 D . ﹣1

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5. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，π， - $\text{[math]}$ ， -3.14， $\text{[math]}$ 中，有理数个数有（）

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个

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6. 若k > 4，则一次函数 y = （4 - k）x + k - 4的图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. 若点 $\text{[math]}$ 在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列各点不在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在平面直角坐标系中，A(1，0)，B( $\text{[math]}$ ，4)，AB绕点A顺时针旋转90°得到AC，则点C的坐标是（）

A . (4，3) B . (4，4) C . (5，3) D . (5，4)

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9. 如果 x³= 9，那么 x=.

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10. 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两点，则 $\text{[math]}$ 0（填“＞”或“＜”）.

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11. 平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点A₁的坐标为．

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12. 将等腰直角△ABC按如图方法放置在数轴上，点A和C分别对应的数是﹣2和1．以点A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴的正半轴于点D，则点D对应的实数为．

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13. 如果 $\text{[math]}$ 是一次函数，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 已知点 P（m-2，2m-1）在第二象限，且 m 为整数，则 m 的值是.

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15. 一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，其交点为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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16. 如图，将一块等腰直角三角板 ABC放置在平面直角坐标系中， ∠ACB = 90°，AC = BC，点 A在 y轴的正半轴上，点C在 x轴的负半轴上，点 B在第二象限， AC所在直线的函数表达式是 y = x + 2，若保持 AC的长不变，当点 A在 y轴的正半轴滑动，点 C随之在 x轴的负半轴上滑动，则在滑动过程中，点 B与原点 O的最大距离是.

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17. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为 A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）.

（1） △ABC的面积是；

（2）若△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁ ，已知点 C₁的坐标为（4，0），则顶点 A₁的坐标为；

（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A₂B₂C₂ ，请画出旋转后的图形，写出C₂的坐标为.

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18. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 已知：y+2与x﹣3成正比例，且当x=5时，y=2.

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）当y=4时，x的值是多少？

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20. 在平面直角坐标系中，有 A（-2，a +1）， B（a -1，4）， C（b - 2，b）三点.

（1）当 AB// x轴时，求 A、 B两点间的距离；

（2）当CD⊥x轴于点 D，且CD = 1时，求点C的坐标.

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21. 如图，直线l₁过点A（0，4），点D（4，0），直线l₂： $\text{[math]}$ 与x轴交于点C，两直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点B.

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式和点B的坐标；

（2）求△ABC的面积.

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22. 如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点 A 在 x轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8.在 OC 边上取一点 D，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在 BC 边上的点 E 处.

（1）求 D，E 两点的坐标；

（2）求 DE 所在的直线于 x 轴的交点坐标.

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23. 甲、乙两车先后从“深圳书城”出发，沿相同的路线到距书城240km的某市.因路况原因，甲车行驶的路程y (km）与甲车行驶的时间x (h）的函数关系图象为折线 O-A-B，乙车行驶的路程y (km）与甲车行驶的时间x（h）的函数关系图象为线段CD.

（1）求线段AB所在直线的函数表达式；

（2） ①乙车比甲车晚出发 ▲ 小时；
②乙车出发多少小时后追上甲车？

（3）乙车出发多少小时后甲、乙两车相距10千米？

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24. 给出定义如下：若一对实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称它们为一对“相关数”，如： $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ 是一对“相关数”.

（1）数对 $\text{[math]}$ 中是“相关数”的是；

（2）若数对 $\text{[math]}$ 是“相关数”，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）是否存在有理数数 $\text{[math]}$ ，使数对 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是“相关数”，若存在，求出一对 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，说明理由.

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25. 已知：如图，一次函数y＝ $\text{[math]}$ x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C（2，0）的一次函数y＝kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E.

（1）直线CD的函数表达式为；（直接写出结果）

（2）点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ.
①若直线BQ将△BDE的面积分为1：2两部分，试求点Q的坐标；

②点Q是否存在某个位置，将△BQD沿着直线BQ翻折，使得点D恰好落在直线AB下方的坐标轴上？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

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江苏省射阳县外国语学校普通班2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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