- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省射阳县外国语学校普通班2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

已知：如图，一次函数y＝ $\text{[math]}$ x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C（2，0）的一次函数y＝kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E.

（1）、直线CD的函数表达式为；（直接写出结果）

（2）、点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ.

①若直线BQ将△BDE的面积分为1：2两部分，试求点Q的坐标；

②点Q是否存在某个位置，将△BQD沿着直线BQ翻折，使得点D恰好落在直线AB下方的坐标轴上？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）

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