山西省吕梁市孝义市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

1. $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 数学是由数产生的，随着实践的发展，人们发现只有算术还不够，用字母表示数会起到更大的作用，于是产生了代数这门学科.从算术到代数是数学的一大进步.下列被誉为代数学鼻祖的是（）

A . 阿尔一花拉子米 B . 丢番图 C . 祖冲之 D . 华罗庚

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3. 如图是一个工件，从正面看，所看到的图形是（）

A . B . C . D .

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4. 在如图所示方位角中，射线OP表示的方向是（）

A . 东偏南 $\text{[math]}$ B . 南偏东 $\text{[math]}$ C . 南偏西 $\text{[math]}$ D . 南偏西55°

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5. 在钟表上，3点30分时，时针和分针所成的角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，则y－x－ $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －4 $\text{[math]}$ B . －2 $\text{[math]}$ C . －1 $\text{[math]}$ D . 1 $\text{[math]}$

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7. 已知出租车行驶3千米以内（包括3千米）的车费是6元，以后每行驶1千米收费1.5元，如果某人坐出租车行驶了m千米（m是整数，且 $\text{[math]}$ ），则车费是（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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8. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. “幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l）所示是一个 $\text{[math]}$ 幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的 $\text{[math]}$ 幻方，请你类比图（l）推算图（3）中 $\text{[math]}$ 处所对应的数字是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 两年前，李叔叔在银行存了一笔两年的定期存款，年利率是 $\text{[math]}$ .到期后取出，得到本金和利息总共21100元.设李叔叔存入的本金为 $\text{[math]}$ 元，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 孝义金龙山景区空气清爽，景色宜人.今年“十一”小长假期间购票进山游客达8万人次，创历史新高.孝义金龙山景区门票价格60元/人.以此计算，今年“十一”小长假期间孝义金龙山景区进山门票总收入用科学记数法表示为元.

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角为.（用度分秒形式表示）

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13. 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用 $\text{[math]}$ ，如果通过冻土地段需要 $\text{[math]}$ ，则这段铁路的全长为.

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14. 某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料，（单位： $\text{[math]}$ ）.则此长方体包装盒的体积是.

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15. 如图，用大小相等的小正方形拼成有规律的图形，第1个图中有1个正方形，第2个图中含有5个正方形，第3个图中含有14个正方形…，按此规律拼下去，第6个图中含正方形的个数是个.

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ .

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18. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 按要求完成下列任务.
实践与操作：画线段 $\text{[math]}$ ，并反向延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ；

推理与计算：若线段 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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20. 阅读下列材料、并完成任务.
无限循环小数化分数

我们知道分数 $\text{[math]}$ 写出小数形式即 $\text{[math]}$ ，反过来，无限循环小数 $\text{[math]}$ 写成分数形式即 $\text{[math]}$ ，一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.

先以无限循环小数 $\text{[math]}$ 为例进行讨论.

设 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可知， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，解方程，得 $\text{[math]}$ ，于是，得 $\text{[math]}$ .

再以无限循环小数 $\text{[math]}$ 为例，做进一步的讨论.

无限循环小数 $\text{[math]}$ ，它的循环节有两位，类比上面的讨论可以想到如下做法.

设 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可知， $\text{[math]}$ .

所以 $\text{[math]}$ .解方程，得 $\text{[math]}$ ，于是， $\text{[math]}$ .

（1）类比应用（直接写出答案，不写过程）
① $\text{[math]}$ .② $\text{[math]}$ .③ $\text{[math]}$ .

（2）能力提升
将 $\text{[math]}$ 化为分数形式，写出过程.

（3）拓展探究
① $\text{[math]}$ ；

②比较大小 $\text{[math]}$ 1（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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21. 整理一批图书，由一个人完成需要 $\text{[math]}$ .现计划由一部分人先做 $\text{[math]}$ ，然后增加4人与他们一起做 $\text{[math]}$ ，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同.

（1）先安排整理的人员有多少人？

（2）先安排的这部分人员一共完成了多少工作量？

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22. 如图1，长方形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，的到折痕 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，得到折痕 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）如图2，在（1）的基础上，将纸片展平，然后将 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处，得到折痕 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.

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山西省吕梁市孝义市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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