内蒙古通辽市科尔沁区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

1. 一5的绝对值是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . －5

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2. 如图所示，下列表示 $\text{[math]}$ 的方法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图所示，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 我国作家莫言获得诺贝尔文学之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到5100000册．把5100000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，下列条件不能说明 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）

A . A B . B C . C D . D

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8. 下列变形错误的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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9. 一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置，雷达示意图如图，搜救船位于图中圆心 $\text{[math]}$ 处，事故船位于距 $\text{[math]}$ 点40海里的 $\text{[math]}$ 处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式正确的为（）

A . 事故船在搜救船的北偏东 $\text{[math]}$ 方向 B . 事故船在搜救船的北偏东 $\text{[math]}$ 方向 C . 事故船在搜救船的南偏西 $\text{[math]}$ 方向 D . 事故船在搜救船的南偏西 $\text{[math]}$ 方向

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10. 甲船从 $\text{[math]}$ 地开往 $\text{[math]}$ 地，航速为35千米/时，乙船由 $\text{[math]}$ 地开往 $\text{[math]}$ 地，航速为25千米/时，甲船先航行2小时后，乙船再出发，两船在距 $\text{[math]}$ 地120千米处相遇，求两地的距离．若设两地的距离为 $\text{[math]}$ 千米，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 某种零件，标明要求是φ20±0.2 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件（填“合格” 或“不合格”）．

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12. 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ =.

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13. 几何并不复杂，生活中处处有几何．修高速的时候,通过修建高架桥和隧道,把地形复杂的两点之间的公路修成直道,用到的几何原理是．

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14. $\text{[math]}$ °．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. 一家商店某种裤子按成本价提高 $\text{[math]}$ 后标价，又以八折优惠卖出，结果每条裤子获利10元，则这条裤子的成本是．

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18. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 解下列方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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20. 一个角的补角比这个角的余角3倍还多 $\text{[math]}$ ，求这个角的度数．

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（2）如果 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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23. 《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少.请解答上述问题．

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24. 一出租车某一天以家为出发地在东西两方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位： $\text{[math]}$ ）依先后次序记录如下： $\text{[math]}$ ．

（1）将最后一个乘客送到目的地时，出租车离家多远？在家什么方向？

（2）若每千米的价格为2元，则司机一天的营业额是多少？

（3）如果出租车送走最后一名乘客后需要返回家中，且出租车每千米耗油 $\text{[math]}$ 升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么出租车司机收工回家是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？

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25. 在“节能减排，做环保小卫士”的活动中，小王对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如下表所示的数据：

	耗电量	使用寿命	价格
一盏普通灯	$\text{[math]}$ 度/时	2000小时	3元/盏
一盏节能灯	$\text{[math]}$ 度/时	4000小时	31元/盏

已知这两种灯的照明效果一样，电价为每度 $\text{[math]}$ 元．（注：费用=灯的售价+电费）

请你解决以下问题：

（1）在普通灯的使用寿命内，设照明时间为 $\text{[math]}$ 小时，请用含x的式子分别表示用一盏普通灯的费用和用一盏节能灯的费用；

（2）在普通灯的使用寿命内，照明多少小时，使用这两种灯的费用相等？

（3）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．

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26. 问题情境：以直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 为端点作射线 $\text{[math]}$ ，将一个直角三角形的直角顶点放在 $\text{[math]}$ 处（ $\text{[math]}$ ）．

（1）如图1，直角三角板 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 放在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）直角三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到如图2的位置， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（3）直角三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到如图3的位置， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 的度数，并说明理由．

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内蒙古通辽市科尔沁区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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