2017年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1238 类型:中考真卷 编辑

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一、填空题

  • 1. “可燃冰”的开发成功,拉开了我国开发新能源的大门,目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨,将800亿吨用科学记数法可表示为吨.
  • 2. 在函数y= 中,自变量x的取值范围是
  • 3. 如图,BC∥EF,AC∥DF,添加一个条件,使得△ABC≌△DEF.

  • 4. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球,从中随机摸取1个球,摸到红球的概率是 ,则这个袋子中有红球个.
  • 5. 若关于x的一元一次不等式组 无解,则a的取值范围是
  • 6. 为了鼓励居民节约用水,某自来水公司采取分段计费,每月每户用水不超过10吨,每吨2.2元;超过10吨的部分,每吨加收1.3元.小明家4月份用水15吨,应交水费元.
  • 7. 如图,BD是⊙O的切线,B为切点,连接DO与⊙O交于点C,AB为⊙O的直径,连接CA,若∠D=30°,⊙O的半径为4,则图中阴影部分的面积为

  • 8. 圆锥的底面半径为2cm,圆锥高为3cm,则此圆锥侧面展开图的周长为cm.
  • 9. 如图,在△ABC中,AB=BC=8,AO=BO,点M是射线CO上的一个动点,∠AOC=60°,则当△ABM为直角三角形时,AM的长为

  • 10. 如图,四条直线l1:y1= x,l2:y2= x,l3:y3=﹣ x,l4:y4=﹣ x,OA1=1,过点A1作A1A2⊥x轴,交l1于点A2 , 再过点A2作A2A3⊥l1交l2于点A3 , 再过点A3作A3A4⊥l2交y轴于点A4…,则点A2017坐标为

二、选择题

  • 11. 下列运算中,计算正确的是(   )
    A . (a2b)3=a5b3 B . (3a23=27a6 C . x6÷x2=x3 D . (a+b)2=a2+b2
  • 12. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 13. 如图,是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图.则小立方体的个数可能是(   )

    A . 5或6 B . 5或7 C . 4或5或6 D . 5或6或7
  • 14. 某市4月份日平均气温统计图情况如图所示,则在日平均气温这组数据中,众数和中位数分别是(   )

    A . 13,13 B . 13,13.5 C . 13,14 D . 16,13
  • 15. 如图,某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池,且中间有管道连通,现要向甲池中注水,若单位时间内的注水量不变,那么从注水开始,乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是(   )

    A . B . C . D .
  • 16. 反比例函数y= 图象上三个点的坐标为(x1 , y1)、(x2 , y2)、(x3 , y3),若x1<x2<0<x3 , 则y1 , y2 , y3的大小关系是 (   )
    A . y1<y2<y3 B . y2<y1<y3 C . y2<y3<y1 D . y1<y3<y2
  • 17. 已知关于x的分式方程 = 的解是非负数,那么a的取值范围是(   )
    A . a>1 B . a≥1 C . a≥1且a≠9 D . a≤1
  • 18. 如图,在矩形ABCD中,AD=4,∠DAC=30°,点P、E分别在AC、AD上,则PE+PD的最小值是(   )

    A . 2 B . 2 C . 4 D .
  • 19. “双11”促销活动中,小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品,则可供小芳妈妈选择的购买方案有(   )
    A . 4种 B . 5种 C . 6种 D . 7种
  • 20. 如图,在边长为4的正方形ABCD中,E、F是AD边上的两个动点,且AE=FD,连接BE、CF、BD,CF与BD交于点G,连接AG交BE于点H,连接DH,下列结论正确的个数是(   )

    ①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④SHDG:SHBG=tan∠DAG ⑤线段DH的最小值是2 ﹣2.

    A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

三、解答题

  • 21. 先化简,再求值: ÷ ,其中a=1+2cos60°.
  • 22. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,2)请解答下列问题:

    (1) 画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 , 并写出A1的坐标.
    (2) 画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2 , 并写出A2的坐标.
    (3) 画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3 , 并写出A3的坐标.
  • 23. 如图,Rt△AOB的直角边OA在x轴上,OA=2,AB=1,将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°得到Rt△COD,抛物线y=﹣ x2+bx+c经过B、D两点.

    (1) 求二次函数的解析式;
    (2) 连接BD,点P是抛物线上一点,直线OP把△BOD的周长分成相等的两部分,求点P的坐标.
  • 24. 我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》,《挑战不可能》,《最强大脑》,《超级演说家》,《地理中国》五种电视节目的喜爱程度,随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查(每人只能选择一种喜爱的电视节目),并将获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:

    (1) 本次调查中共抽取了名学生.
    (2) 补全条形统计图.
    (3) 在扇形统计图中,喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是度.
    (4) 若该学校有2000人,请你估计该学校喜欢《最强大脑》节目的学生人数是多少人?.
  • 25. 在甲、乙两城市之间有一服务区,一辆客车从甲地驶往乙地,一辆货车从乙地驶往甲地.两车同时出发,匀速行驶,客车、货车离服务区的距离y1(千米),y2(千米)与行驶的时间x(小时)的函数关系图象如图1所示.


    (1) 甲、乙两地相距千米.
    (2) 求出发3小时后,货车离服务区的路程y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式.
    (3) 在客车和货车出发的同时,有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地(取货的时间忽略不计),邮政车离服务区的距离y3(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图线如图2中的虚线所示,直接写出在行驶的过程中,经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等?
  • 26. 已知:△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°.连接AD,BC,点H为BC中点,连接OH.

    (1) 如图1所示,易证:OH= AD且OH⊥AD(不需证明)
    (2) 将△COD绕点O旋转到图2,图3所示位置时,线段OH与AD又有怎样的关系,并选择一个图形证明你的结论.
  • 27. 为了推动“龙江经济带”建设,我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类,促进经济发展.2017年春,预计种植西红柿、马铃薯、青椒共100公顷(三种蔬菜的种植面积均为整数),青椒的种植面积是西红柿种植面积的2倍,经预算,种植西红柿的利润可达1万元/公顷,青椒1.5万元/公顷,马铃薯2万元/公顷,设种植西红柿x公顷,总利润为y万元.
    (1) 求总利润y(万元)与种植西红柿的面积x(公顷)之间的关系式.
    (2) 若预计总利润不低于180万元,西红柿的种植面积不低于8公顷,有多少种种植方案?
    (3) 在(2)的前提下,该企业决定投资不超过获得最大利润的 在冬季同时建造A、B两种类型的温室大棚,开辟新的经济增长点,经测算,投资A种类型的大棚5万元/个,B种类型的大棚8万元/个,请直接写出有哪几种建造方案?
  • 28. 如图,矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上,线段OA、OC的长度满足方程|x﹣15|+ =0(OA>OC),直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于M、N两点,将△BCN沿直线BN折叠,点C恰好落在直线MN上的点D处,且tan∠CBD=

    (1) 求点B的坐标;
    (2) 求直线BN的解析式;
    (3) 将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移,求直线BN扫过矩形AOCB的面积S关于运动的时间t(0<t≤13)的函数关系式.

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