安徽省铜陵市枞阳县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

1. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是-2，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2 B . -1 C . 2 D . 10

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3. 二次函数y=x²+2x+2与坐标轴的交点个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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4. 从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某市为了改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是 ( )

A . 19% B . 20% C . 21% D . 22%

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7. 如图，⊙ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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8. 如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax²+bx的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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10. 如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. 某学生想把放置在水平桌面上的一块三角板 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角，转到 $\text{[math]}$ 的位置，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上(如图所示)，则 $\text{[math]}$ 角的度数为．

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13. 已知二次函数y=x²+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；②劣弧 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；③点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，以上结论一定正确的是．

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15. 解下列方程： $\text{[math]}$

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16. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点(1，0)，(0，3)．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）将抛物线 $\text{[math]}$ 平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）将 $\text{[math]}$ 先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称，画出 $\text{[math]}$ ．

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18. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，

（1）求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）当m为何值时，该方程两个根的倒数之和等于1.

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19. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接AC、OC、BC ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙ $\text{[math]}$ 的直径．

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20. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）写出方程 $\text{[math]}$ 的两个根；

（2）若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）若抛物线与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，写出抛物线在直线下方时 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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21. 课外活动时间，甲、乙、丙、丁4名同学相约进行羽毛球比赛.

（1）如果将4名同学随机分成两组进行对打，求恰好选中甲乙两人对打的概率；

（2）如果确定由丁担任裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中竞选两人进行比赛．竞选规则是：三人同时伸出“手心”或“手背”中的一种手势，如果恰好只有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新竞选.这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，求一次竞选就能确定甲、乙进行比赛的概率.

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22. 某企业生产并销售某种产品，整理出该商品在第 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )天的售价 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 函数关系如图所示，已知该商品的进价为每件30元，第 $\text{[math]}$ 天的销售量为 $\text{[math]}$ 件．

（1）试求出售价 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系是；

（2）请求出该商品在销售过程中的最大利润；

（3）在该商品销售过程中，试求出利润不低于3600元的 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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23. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的两个图形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，给出如下定义： $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 上任意一点，如果 $\text{[math]}$ 两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形 $\text{[math]}$ 间的“和睦距离”，记作 $\text{[math]}$ ，若图形 $\text{[math]}$ 有公共点，则 $\text{[math]}$ ．

（1）如图（1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，⊙ $\text{[math]}$ 的半径为2，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）如图（2），已知 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别且⊙ $\text{[math]}$ 于E、F，且 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 的位置关系，并求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；

（3）若以 $\text{[math]}$ 为半径，①中的 $\text{[math]}$ 为圆心的⊙ $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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安徽省铜陵市枞阳县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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