浙江省杭州市高级中学2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

1. 已知集合 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . {0} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若一个幂函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则它的单调增区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列函数中既是奇函数，又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的零点的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . -1 D . -2

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在下列函数① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$ ⑥ $\text{[math]}$ 中周期为 $\text{[math]}$ 的函数的个数为（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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8. 函数 $\text{[math]}$ 的大致图像是（）

A . B . C . D .

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），若对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是锐角，并且使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

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12. 函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间为；奇偶性为（填奇函数、偶函数或者非奇非偶函数）.

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13. 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的值域为；函数 $\text{[math]}$ 的值域为.

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15. 设函数f(x)＝ $\text{[math]}$ 则f(f(－4))＝.

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16. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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17. 已知函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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18. 设全集为R，A＝{x|3<x<7}，B＝{x|4<x<10}．

（1）求∁_R(A∪B)及(∁_RA)∩B；

（2）若C＝{x|a－4≤x≤a＋4}，且A∩C＝A，求a的取值范围．

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19. 如图是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图象，

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若把函数 $\text{[math]}$ 图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ 后，与函数 $\text{[math]}$ 重合，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域

（2）把函数 $\text{[math]}$ 图象所有点的上横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ 倍，再把所得的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 $\text{[math]}$ ，再把所得的图象向下平移1个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称
（i）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（ii）求函数 $\text{[math]}$ 单调递增区间及对称轴方程.

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21. 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$
（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值并求出相应 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有6个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 已知 $\text{[math]}$ 为正数，函数 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）解不等式 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若对任意的实数 $\text{[math]}$ 总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最小值.

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浙江省杭州市高级中学2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、双空题

三、填空题

四、解答题

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