湖北省随州市曾都区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 要使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝40°，则∠C大小为（）

A . 40° B . 80° C . 140° D . 180°

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3. 下列各组数中，不能构成直角三角形的是（）

A . 1，1， $\text{[math]}$ B . 13，14，15 C . $\text{[math]}$ ，4，5 D . 15，8，17

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4. 关于函数 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（）

A . 图象经过第一、三象限 B . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 C . 图象经过点 $\text{[math]}$ D . 无论 $\text{[math]}$ 为何值，总有 $\text{[math]}$

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5. 如图，是某校男子足球队的年龄分布条形图，则这些队员年龄的众数为（）

A . 8 B . 10 C . 15 D . 18

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6. 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知直线y=kx+b不经过第一象限，则下列结论正确的是（）

A . k＞0，b＜0 B . k＜0，b＜0 C . k＜0，b≤0 D . k＜0，b≥0

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8. 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是（）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 16

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9. 下列说法：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，②对角线相等且互相平分的四边形是矩形，③对角线互相垂直的四边形是菱形，④对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形.其中正确说法的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 为增强身体素质，小明每天早上坚持沿着小区附近的矩形公园ABCD练习跑步，爸爸站在的某一个固定点处负责进行计时指导。假设小明在矩形公园ABCD的边上沿着A→B→C→D→A的方向跑步一周，小明跑步的路程为x米，小明与爸爸之间的距离为y米.y与x之间的函数关系如图2所示，则爸爸所在的位置可能为图1的（）

A . D点 B . M点 C . O点 D . N点

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11. 将二次根式 $\text{[math]}$ 化为最简二次根式为.

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12. 将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为．

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13. 某公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 $\text{[math]}$ 的比确定.甲应试者的各项成绩如下表：

应试者

听

说

读

写

甲

73

80

82

83

则甲应试者的综合成绩为.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：

①以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ；

③作射线 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 若直线y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且与坐标轴所围成的三角形面积是2，则k的值为

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16. 数学兴趣小组开展以下折纸活动：先对折矩形 $\text{[math]}$ （已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，并使折痕经过点 $\text{[math]}$ ，得到折痕 $\text{[math]}$ ，同时得到线段 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .同学们通过观察、探究、计算得到下列结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 是等边三角形，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论的序号是.

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17. 计算下列各题：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形；

（2）求 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高.

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19. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）在如图所示的坐标系中，画出直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（3）直接写出关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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20. 聪聪同学要证明平行四边形的判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”是正确的，他先画出如图的四边形 $\text{[math]}$ ，并写出了如下不完整的已知和求证.

已知：如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，________.

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是________四边形.

（1）补全方框中的已知和求证，并写出证明过程；

（2）用文字叙述所证命题的逆命题.

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21. 甲、乙两人在 $\text{[math]}$ 次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

（1）填写下表：

平均数

众数

中位数

方差

甲

8

8

乙

9

3.2

（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？

（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差是否发生变化？如果变化，会怎样变化？

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22. 阅读下列材料，解答后面的问题：我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积.用现代式子表示即为： $\text{[math]}$ ……①（其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为三角形的三边长， $\text{[math]}$ 为面积）.而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的“海伦公式”： $\text{[math]}$ ……②（其中 $\text{[math]}$ ）

（1）若已知三角形的三边长分别为3，5，6，试分别运用公式①和公式②计算该三角形的面积 $\text{[math]}$ ；

（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试写出推导过程.

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23. 已知四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

图1 图2

（1）如图1，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上时，则线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是.

（2）如图2，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上时，将线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请你补全图形，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并给出证明.

（3）在（2）的条件下，若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为3， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

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