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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省随州市曾都区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

图1 图2

（1）、如图1，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上时，则线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是.

（2）、如图2，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上时，将线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请你补全图形，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并给出证明.

（3）、在（2）的条件下，若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为3， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，求AB与CD的长．

如图，菱形ABCD的对角线相交于O，若AB=5，OA=4，则BD={#blank#}1{#/blank#}；

如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到Rt△A′B′C′，连接AA′．若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是{#blank#}1{#/blank#}

如图， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ . 如果 $\text{[math]}$ ，

如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：

⑴AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4） $\text{[math]}$ 中正确的有（）

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中线和角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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