初中数学浙教版2020-2021学年九年级上学期期中模拟试卷（2）

1. 抛物线y＝x²+4x+7的对称轴是（）

A . 直线x＝4 B . 直线x＝﹣4 C . 直线x＝2 D . 直线x＝﹣2

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2. 口袋中有14个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，多次实验后发现摸到白球的频率稳定在0.3，则白球的个数是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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3. 如图，点A，B，C在圆O上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 将抛物线y=2(x-3)²+2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到拋物线的解析式是（）

A . y=2(x-6)² B . y=2(x-6)²+4 C . y= 2x² D . y=2x²+4

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5. 已知⊙O的半径为1，弦AB长为1，则弦AB所对的圆周角为（）

A . 60° B . 30° C . 60°和120° D . 30°和150°

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6. 下列说法正确的是（）

A . “买中奖率为 $\text{[math]}$ 的奖券10张，中奖”是必然事件 B . “汽车累积行驶 $\text{[math]}$ ，从未出现故障”是不可能事件 C . 丽水市气象局预报说“明天的降水概率为 $\text{[math]}$ ”，意味着丽水市明天一定下雨 D . 若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定

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7. 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的大致图象为（）

A . B . C . D .

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8. 如图，放置在直线l上的扇形OAB．由图①滚动（无滑动）到图②，再由图②滚动到图③．若半径OA＝2，∠AOB＝45°，则点O所经过的最短路径的长是（）

A . 2π+2 B . 3π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ +2

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9. 二次函数y＝﹣x²+mx的图象如图，对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程﹣x²+mx﹣t＝0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（）

A . t＞﹣5 B . ﹣5＜t＜3 C . 3＜t≤4 D . ﹣5＜t≤4

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10. 若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”．例如：P（1，0）、Q（2，﹣2）都是“整点”．抛物线y＝mx²﹣4mx+4m﹣2（m＞0）与x轴交于点A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ ≤m＜1 B . $\text{[math]}$ ＜m≤1 C . 1＜m≤2 D . 1＜m＜2

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11. 从 $\text{[math]}$ 中任取一数作为 $\text{[math]}$ ，使抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向上的概率为．

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12. 如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第23秒时，点E在量角器上对应的度数是度.

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13. 国家卫健委高级别专家组组长、中国工程院院士钟南山表示，疫苗是解决新冠肺炎的根本。然而，疫苗研制需要过程，临床试验蕴含一定风险。现有甲、乙、丙三名志愿者要参加新冠疫苗临床试验，现只需选2人，甲被选中的概率为。

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14. 如图是一圆形水管的截面图，已知⊙O的半径OA＝13，水面宽AB＝24，则水的深度CD是.

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15. 若抛物线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时，始终在直线 $\text{[math]}$ 的上方，则k的取值范围是．

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16. 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=（x﹣1）²﹣4，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为.

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17. 已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，AD⊥BC 于点D，∠BAE与∠CAD相等吗？若相等，请给出证明；若不相等，请说明理由

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18. 小强同学报名参加运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，400m（分别用A₁、A₂、A₃表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用B₁、B₂表示）.

（1）小强同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为；

（2）小强同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率.

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19. 如图所示，为了改造小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙的最大可使用长度12m）的空地上建造一个矩形绿化带．除靠墙一边（AD）外，用长为32m的栅栏围成矩形ABCD．设绿化带宽AB为xm，面积为Sm2

（1）求S与x的函数关系式，并直接写求出x的取值范围；

（2）绿化带的面积能达到128m2吗？若能，请求出AB的长度；若不能，请说明理由；

（3）当x为何值时，满足条件的绿化带面积最大．

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20. 如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．

（1）求证：AE=ED；

（2）若AB=8，∠CBD=30°，求图中阴影部分的面积．

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21. 如图，已知ʘO是Rt△ABC的外接圆，点D是ʘO上的一个动点，且C，D位于AB的两侧，联结AD，BD，过点C作CE⊥BD，垂足为E。延长CE交ʘO于点F，CA，FD的延长线交于点P。

求证：

（1）弧AF=弧DC.

（2） △PAD是等腰三角形.

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22. 某商场经营某种品牌的计算器，购进时的单价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是600个，而销售单价每上涨1元，就会少售出10个.

（1）不妨设该种品牌计算器的销售单价为x元（x＞30），请你分别用x的代数式来表示销售量y个和销售该品牌计算器获得利润w元，并把结果填写在表格中：

销售单价（元）

x（x＞30）

销售量y（个）

销售计算器获得利润w（元）

（2）在第（1）问的条件下，若计算器厂规定该品牌计算器销售单价不低于35元，且商场要完成不少于500个的销售任务，求：商场销售该品牌计算器获得最大利润是多少？

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23. 往水平放置的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示．若油面宽AB和油的最大深度都为80cm．

（1）求油槽的半径OA；

（2）从油槽中放出一部分油，当剩下的油面宽度为60cm时，求油面下降的高度．

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24. 如图，二次函数y=-x²+bx+c与x轴交于点B和点A(−1，0)，与y轴交于点C(0，4)，与一次函数y=x+a交于点A和点D.

（1）求出a、b、c的值；

（2）若直线AD上方的抛物线存在点E，可使得△EAD面积最大，求点E的坐标；

（3）点F为线段AD上的一个动点，点F到(2)中的点E的距离与到y轴的距离之和记为d，求d的最小值及此时点F的坐标。

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初中数学浙教版2020-2021学年九年级上学期期中模拟试卷（2）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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销售单价（元）	x（x＞30）
销售量y（个）
销售计算器获得利润w（元）

初中数学浙教版2020-2021学年九年级上学期期中模拟试卷（2）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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