初中数学浙教版2020-2021学年八年级上学期期中模拟试卷（1）

1. 下列常用手机APP的图标中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）

A . 7，3，4 B . 5，6，12 C . 3，4，5 D . 1，2，3

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3. 若x＞y，则下列式子中错误的是（）

A . x－3＞y－3 B . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ C . x＋3＞y＋3 D . －3x＞－3y

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4. 如图，小丽画了一个三角形，不小心被墨水污染了，只剩下一个角（锐角）. 小丽画的三角形可能是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 以上都有可能

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5. 下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（）

A . 含有45°角的两个直角三角形 B . 腰相等的两个等腰三角形 C . 边长相等的两个等边三角形 D . 一个钝角对应相等的两个等腰三角形

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6. 下列命题正确的是（）

A . 如果两个角相等那么它们是对顶角 B . 如果a=b，那么|a|=|b| C . 面积相等的两个三角形全等 D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么a=b

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7. 同学们都玩过跷跷板的游戏，如图是一个跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，OA＝OB.当跷跷板的一头A着地时，∠AOA′=50°，则当跷跷板的另一头B着地时，∠COB′等于（）

A . 25° B . 50° C . 65° D . 130°

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8. 一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC的度数为（）

A . 60° B . 45° C . 75° D . 90°

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9. 如图，BD是 $\text{[math]}$ 的边AC上的中线，AE是 $\text{[math]}$ 的边BD上的中线，BF是 $\text{[math]}$ 的边AE上的中线，若 $\text{[math]}$ 的面积是32，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 8 B . 9 C . 18 D . 12

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10. 如图，对角线AC将正方形ABCD分成两个等腰三角形，点E，F将对角线AC三等分，且AC=15，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=5 $\text{[math]}$ 的点P的个数是（）

A . 0 B . 4 C . 8 D . 16

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11. 设三角形的三个内角分别为α、β、γ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则β的最大值与最小值的和是．

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12. 如图，数轴上所表示的不等式组的解集是．

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13. 如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是.

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14. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是5 cm，则AB的长为.

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15. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=，△APE的面积等于6．

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16. 在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点D、E，若∠DAE=40°，则∠BAC的度数为.

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17. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来

（1） 2－5x≥8－2x

（2） $\text{[math]}$

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18. 如图，已知△ABC，

（1）求作点P，使点P到B、C两点的距离相等，且点P到∠BAC两边的距离也相等（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.

（2）在（1）中，连接PB、PC，若∠BAC=40°，求∠BPC的度数.

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19. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE，BE，延长AE交BC的延长线于点F。

（1）求证：△DAE≌△CFE；

（2）若BE⊥AF，求证：AB=BC+AD。

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20. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域B处，在沿海城市A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿BC方向移动.已知AD⊥BC且AD= $\text{[math]}$ AB，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响.试问：

（1） A城市是否会受到台风影响？请说明理由.

（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？

（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

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21. 已知，DA，DB，DC是从点D出发的三条线段，且DA=DB=DC。

（1）如图①，若点D在线段AB上，连接AC，BC，试判断△ABC的形状，并说明理由。

（2）如图②，连接AC，BC，AB，且AB与CD相交于点E，若AC=BC，AB=16，DC=10，求CE和AC的长。

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22. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，点D在线段AB上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E．

（1）若∠BDA＝115°，则∠BAD＝°，∠DEC＝°；

（2）若DC＝AB，求证：△ABD≌△DCE；

（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．

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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的两个动点，其中点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 方向运动，且速度为每秒 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 方向运动，且速度为每秒 $\text{[math]}$ ，它们同时出发，设出发的时间为 $\text{[math]}$ 秒．

（1）出发2秒后，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）从出发几秒钟后， $\text{[math]}$ 第一次能形成等腰三角形？

（3）当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动时，求能使 $\text{[math]}$ 成为等腰三角形的运动时间．

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24. 如图，已知等边△ABC的边长为8，点P是AB边上的一个动点（与点A、B不重合），直线l是经过点P的一条直线，把△ABC沿直线l折叠，点B的对应点是点B’.

（1）如图1，当PB=4时，若点B’恰好在AC边上，则AB’的长度为；

（2）如图2，当PB=5时，若直线l//AC，则BB’的长度为；

（3）如图3，点P在AB边上运动过程中，若直线l始终垂直于AC，△ACB’的面积是否变化？若变化，说明理由；若不变化，求出面积；

（4）当PB=6时，在直线l变化过程中，求△ACB’面积的最大值.

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初中数学浙教版2020-2021学年八年级上学期期中模拟试卷（1）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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