河南省信阳市潢川县2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

1. 有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（　　）

A . ﹣1 B . ﹣2 C . 0 D . 3

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2. 下列说法正确的是（）

A . 平方是它本身的数是0 B . 立方等于本身的数是士1 C . 绝对值是本身的数是正数 D . 倒数是本身的数是士1

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3. 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的系数是-3 B . $\text{[math]}$ 的次数是2次 C . $\text{[math]}$ 是多项式 D . $\text{[math]}$ 的常数项是1

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4. 如图数轴上一个单位长度表示 $\text{[math]}$ ，点A离原点4个单位长度，则点A表示的数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣0.5

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5. 地球与月球的距离大约为380000千米，用科学记数法可表示为（）千米．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如果0＜m＜1，那么m一定小于它的（）

A . 相反数 B . 倒数 C . 绝对值 D . 平方

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7. 若3＜a＜4时，化简|a-3|+|a-4|=（）

A . 2a-7 B . 2a-1 C . 1 D . 7

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8. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）㎏、（25±0.2）㎏、（25±0.3）㎏的字样，从中任意购买两袋，它们的质量最多相差（）.

A . 0.8㎏ B . 0.6㎏ C . 0.5㎏ D . 0.4㎏

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9. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，则S－T的值为（）.

A . －1009 B . 1009 C . －1010 D . 1010

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11. 一只蚂蚁从数轴上点 A 出发，爬了 4 个单位长度到了原点，则 A 所表示的数是。

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12. 若3a^m^﹣²b⁴与﹣a⁵bⁿ⁺¹是同类项，则m+n＝.

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13. 标价m元的上衣，打八五折后，便宜了元钱．

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14. 对于任意有理数a，b，定义运算如下： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

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15.
一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A₁处，第二次从A₁点跳动到OA₁的中点A₂处，第三次从A₂点跳动到OA₂的中点A₃处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为

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16. 计算题：

（1） ﹣2+（﹣3）﹣4×（﹣2⁵﹣2⁴）

（2） 0﹣3²÷[（﹣2）³+5）]

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17. 已知下列有理数：﹣3、﹣4、0、5、﹣2⁴.

（1）这些有理数中，整数有个，非负数有个.

（2）从中间选两个数组成一个算式，和为负数的算式是：；商最大的算式是.

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18. 先化简，再求值：
2（x²y+xy²）﹣2（x²y﹣x）﹣2xy²﹣2y，其中x=﹣2，y=2．

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19. 腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．

（1）本次数学测验成绩的最高分是分，最低分是分；

（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．

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20. 如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和x cm（0＜x＜4）.

（1）用含x的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S，并化简；

（2）计算当 $\text{[math]}$ 时，阴影部分的面积.

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21.

（1）我们知道当x＝时，|x|有最小值是0，所以3﹣|x+1|的最大值是；

（2）我们知道|x|＝2，则x＝±2，请你运用“类比”的数学思想求出式子|x+3|＝2中x的值.

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22. 有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：

质量（克）	1	2	3	4	……n
伸长量（厘米）	0.5	1	1.5	2	……
总长度（厘米）	10.5	11	11.5	12	……

（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？

（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度.

（3）当x=30克时，求此时弹簧的总长度.

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23. 观察以下一系列等式：
①2²﹣2¹＝4﹣2＝2¹；

②2³﹣2²＝8﹣4＝2²；

③2⁴﹣2³＝16﹣8＝2³；

④ ；…

（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：；

（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：，并说明这个规律的正确性

（3）请利用上述规律计算：2¹+2²+2³+…+2¹⁰⁰.

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河南省信阳市潢川县2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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