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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省信阳市潢川县2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

观察以下一系列等式：

①2²﹣2¹＝4﹣2＝2¹；

②2³﹣2²＝8﹣4＝2²；

③2⁴﹣2³＝16﹣8＝2³；

④ ；…

（1）、请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：；

（2）、根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：，并说明这个规律的正确性

（3）、请利用上述规律计算：2¹+2²+2³+…+2¹⁰⁰.

举一反三

下列算式正确的是（）

算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为（）

观察下列运算：8¹=8，8²=64，8³=512，8⁴=4096，8⁵=32768，8⁶=262144，…，则：8¹+8²+8³+8⁴+…+8²⁰¹⁷ 的个位数字是（）

如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2019次输出的结果为{#blank#}1{#/blank#}

计算： $\text{[math]}$ .

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