广东省江门市2020届高三上学期理数调研测试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:111 类型:月考试卷 编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑

一、单选题

二、填空题

三、解答题

  • 17. 已知等差数列 ,数列 满足 .
    (1) 求数列 的通项公式;
    (2) 求使得 成立的最小正整数 的值.
  • 18. 在 中,角 的对应边分别为 .
    (1) 若 成等比数列, ,求 的值;
    (2) 若角 成等差数列,且 ,求 周长的最大值.
  • 19. 如图1,在边长为 的正方形中 分别为 的中点,沿 将矩形 折起使得 ,如图2所示,点 上, 分别为 中点.

    (1) 求证: 平面
    (2) 求二面角 的余弦值.
  • 20. 已知椭圆 的焦距为 ,且过点 .
    (1) 求椭圆 的方程;
    (2) 若不经过点 的直线 与椭圆 交于 两点,且直线 与直线 的斜率之和为 ,证明:直线 的斜率为定值.
  • 21. 设函数

    (Ⅰ)设 ,讨论函数F(x)的单调性;

    (Ⅱ)过两点 的直线的斜率为 ,求证:

  • 22. 在平面直角坐标系中,曲线 的参数方程为 为参数),以坐标原点 为极点,以 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 .
    (1) 求曲线 的极坐标方程;
    (2) 射线 与曲线 分别交于 两点(异于原点 ),定点 ,求 的面积.
  • 23. 已知函数 .
    (1) 若不等式 的解集为 ,求实数 的值;
    (2) 在(1)的条件下,若 对一切实数x恒成立,求实数 的取值范围.

试题篮