河北省石家庄市正定县2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：195 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. -3的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -3

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2. 在0，2，﹣3，﹣ $\text{[math]}$ 这四个数中，最小的数是（）

A . 0 B . 2 C . ﹣3 D . ﹣ $\text{[math]}$

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3. 如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（）

A . －3℃ B . －2℃ C . ＋3℃ D . ＋2℃

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4. 用量角器测量 $\text{[math]}$ 的度数，操作正确的是（）

A . B . C . D .

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5. $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2=30°10′，则∠1的度数等于（）

A . 30°10′ B . 60°10′ C . 59°50′ D . 60°50′

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7. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（）

A . 甲、乙 B . 丙、丁 C . 甲、丙 D . 乙、丁

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8. 如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）

A . B . C . D .

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是有理数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 4 C . -1 D . -4

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10. 下列各组数中，互为相反数的有（）
① $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

A . ④ B . ①② C . ①②③ D . ①②④

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11. 如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）

A . 90°＜α＜180° B . 0°＜α＜90° C . α=90° D . α随折痕GF位置的变化而变化

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12. 如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，所画痕迹 $\text{[math]}$ 是（）

A . 以点B为圆心，OD为半径的弧 B . 以点C为圆心，DC为半径的弧 C . 以点E为圆心，OD为半径的弧 D . 以点E为圆心，DC为半径的弧

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13. 如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放在在桌面上，下列各组角一定能互补的是（）

A . ∠BCD和∠ACF B . ∠ACD和∠ACF C . ∠ACB和∠DCB D . ∠BCF和∠ACF

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14. 摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟，若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟后，3号车厢才会运行到最高点？（）

A . 14分钟 B . 20分钟 C . 15分钟 D . $\text{[math]}$ 分钟

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二、填空题

15. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地之间弯曲的公路改直，能够缩短路程，其根据的道理是.

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16. 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，那么 $\text{[math]}$ 等于.

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17. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ .

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18. 观察下列等式
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

将以上三个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ .

（1）猜想并写出： $\text{[math]}$ ；

（2）直接写出下列各式的计算结果：
$\text{[math]}$ ；

（3）探究并计算：
$\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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20. 如图，网格图中每一小格的边长为1个单位长度.请分别画出线段 $\text{[math]}$ 绕中点 $\text{[math]}$ 和三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ ，按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后的图形线段 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ .

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21. 在一条不完整的数轴上从左到右有点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图所示，设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应数的和是p.

（1）若以 $\text{[math]}$ 为原点，写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的数，并计算p的值；若以 $\text{[math]}$ 为原点，p又是多少？

（2）若原点 $\text{[math]}$ 在图中数轴上点 $\text{[math]}$ 的右边，且 $\text{[math]}$ ，求p.

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22. 如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）图中共有多少条线段？

（2）求 $\text{[math]}$ 的长.

（3）若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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23. 黄桃是我县南楼乡东里双村的一大特产，现有20筐黄桃，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

与标准质量的差值

（单位：千克）

-3

-2

-1.5

0

1

2.5

筐数

1

4

2

3

2

8

（1） 20筐黄桃中，与标准质量差值为-2千克的有筐，最重的一筐重千克，最轻的一筐重千克，最重的一筐比最轻的一筐重千克；

（2）与标准重量比较，20筐黄桃总计超过多少千克？

（3）若黄桃每千克售价3元，则出售这20筐黄桃可卖多少元？

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24. 下列各小题中，都有OE平分∠AOC ， OF平分∠BOC ．

（1）如图①，若点A、O、B在一条直线上，∠EOF= ；

（2）如图②，若点A、O、B不在一条直线上，∠AOB=140°，则∠EOF=；

（3）由以上两个问题发现：当∠AOC在∠BOC的外部时，∠EOF与∠AOB的数量关系是∠EOF=；

（4）如图③，若OA在∠BOC的内部，∠AOB和∠EOF还存在上述的数量关系吗？请简单说明理由；

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