河北省石家庄市桥东区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：189 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. sin30°的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 方程(x﹣2)²＝0的根是（）

A . 2 B . ﹣2 C . 0 D . 无解

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3. 函数y=- $\text{[math]}$ ，当x>0时的图象为（）

A . B . C . D .

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4. 如图，在△ABC中，DE∥BC ，若 $\text{[math]}$ ，则AE：AC等于（）

A . 3：2 B . 2：3 C . 4：9 D . 1：2

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5. 如图，在⊙O中，点A是 $\text{[math]}$ 的中点，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 40°

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6. 在同一平面内，过已知A，B，C三个点可以作的圆的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 0或1

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7. 某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )

A . 200(1+x)²=1000 B . 200+200×2x=1000 C . 200+200×3x=1000 D . 200[1+(1+x)+(1+x)²]=1000

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8. 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到对应的△A′B′O．若点B的坐标是（-2，1），则点B′的坐标是（）

A . （-2，4） B . （-4，2） C . （2，-4） D . （4，-2）

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9. a，b是实数，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若⊙P的半径为5，圆心P的坐标为（-3，4），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是( )

A . 在⊙P内 B . 在⊙P上 C . 在⊙P外 D . 无法确定

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11. 若关于x的方程x²﹣ $\text{[math]}$ x+sina=0有两个相等的实数根，则锐角a为（）

A . 75° B . 60° C . 45° D . 30°

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12. 已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是（）

A . 60πcm² B . 65πcm² C . 120πcm² D . 130πcm²

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13. 如图，三角形纸片 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，⊙ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，玲玲用剪刀在⊙ $\text{[math]}$ 的左侧沿着与⊙ $\text{[math]}$ 相切的任意一条直线 $\text{[math]}$ 剪下一个 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 根据 $\text{[math]}$ 位置不同而变化

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14. 如图，点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ (x＞0)的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，点C在y轴上，则△ABC的面积为（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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15. 如图，定点C、动点D在⊙O上，并且位于直径AB的两侧，AB=5，AC=3，过点C在作CE⊥CD交DB的延长线于点E，则线段CE长度的最大值为（）

A . 5 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象在第二象限交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的图象上，且点B在以O点为圆心，OA为半径的 $\text{[math]}$ 上，则k的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . $\text{[math]}$ D . -2

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二、填空题

17. 如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h ，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为．

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18. 已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径是，扇形AOB的面积．

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19. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F ，连接ED ，则DE的长度是，B′D的最小值是．

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三、解答题

20.

（1）解方程：x(x﹣1)＝2；

（2） (1﹣sin45°)⁰﹣tan60°+ $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，在Rt△AOB中，∠ABO＝90°，OB＝4，AB＝8，且反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象分别交OA ， AB于点C和点D ，连结OD ， △BOD的面积是4．

（1）求反比例函数解析式；

（2）将△AOB沿x轴向左运动，运动速度是每秒钟3个单位长度，求△AOB与反比例函数图象没有交点时，运动时间t的取值范围．

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22.
已知，如图， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么△ABD与△BCE相似吗？为什么？

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23. 如图，学校打算用16 m 的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠墙（如下图），面积是30 m².求生物园的长和宽.

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24. 为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离，某数学兴趣小组在公路l上的点A处，测得凉亭P在北偏东60°的方向上；从A处向正东方向行走200米，到达公路l上的点B处，再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上，如图所示.求凉亭P到公路l的距离.（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

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25. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心；

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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26. 如图1，平行四边形ABCD中，AB⊥AC ， AB＝6，AD＝10，点P在边AD上运动，以P为圆心，PA为半径的⊙P与对角线AC交于A ， E两点．

（1）线段AC的长度是．

（2）如图2，当⊙P与边CD相切于点F时，求AP的长；

（3）不难发现，当⊙P与边CD相切时，⊙P与平行四边形ABCD的边有三个公共点，随着AP的变化，⊙P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化，若公共点的个数为4，直接写出相对应的AP的值的取值范围．

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河北省石家庄市桥东区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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