河北省石家庄新世纪外国语2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：161 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列式子为最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在 $\text{[math]}$ ，3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中无理数的个数有（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 下列各组图形中，是轴对称的是（）

A . B . C . D .

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4. 使式子 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. 下列说法错误的是（）

A . 0.350是精确到0.001的近似数 B . 3.80万是精确到百位的近似数 C . 一个鸡蛋的质量为50.47g，用四舍五入法将50.47精确到0.1的近似值为51.0 D . 近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是 $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 6 C . 8 D . 14

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7. 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的立方根是4 C . $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列各式运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图是作 $\text{[math]}$ 的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）

A . 已知两边及夹角 B . 已知三边 C . 已知两角及夹边 D . 已知两边及一边对角

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10. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则a的取值范围是（　　）

A . a＞﹣1 B . a＞﹣1且a≠0 C . a＜﹣1 D . a＜﹣1且a≠﹣3

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11. 如图，已知AD=AE，添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是（　　）

A . AB=AC B . ∠ADC=∠AEB C . ∠B=∠C D . BE=CD

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12. 关于 $\text{[math]}$ 的叙述，正确的有（）
① $\text{[math]}$ 是无理数；②面积为12的正方形边长是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④在数轴上可以找到表示 $\text{[math]}$ 的点

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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13. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A . 只有乙 B . 甲和丁 C . 乙和丙 D . 乙和丁

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14. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中无重叠放入面积为16和12的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 将一组数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，3 $\text{[math]}$ ，按下面的方式进行排列：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ，3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

…

若2 $\text{[math]}$ 的位置记为（1，4），2 $\text{[math]}$ 的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为（　　）

A . （5，2） B . （5，3） C . （6，2） D . （6，5）

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二、填空题

17. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是3，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 若a、b都是有理数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，把△ABC的中线CD延长到E，使DE=CD，连接AE，若AC=4且△BCD的周长比△ACD的周长大1，则AE=．

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20. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 的中点．如果点P在线段 $\text{[math]}$ 上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上由C点向D点运动，当点Q的运动速度为厘米/秒时，能够使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

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三、解答题

21. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 如图，A、C、F、B在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）请探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系．

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23. 数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c，O为原点，且满足 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 的的中点为M．则点M表示的数为；

（3）小亮说“如果将点A向右移动5个单位长度，得到点E，此时点E在原点的右侧，也在点B的右侧”，他的说法正确吗？说明理由．

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24. 阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：
当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时取等号．

请利用上述结论解决以下问题：

（1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为．

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

（3）请解答以下问题：
如图所示，某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成，设垂直于墙的一边长为x米．若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是米．

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25. 知识铺垫
通过小学的学习我们知道：

①正方形的四条边都相等，四个角都是直角如在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

②等腰三角形中相等的两条边所对的两个角也相等。如在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

解决问题

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为锐角，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边且在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

（1）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
如图2，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上时(与点B不重合)，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为，位置关系为．

（2）如图3，当点D在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，并说明理由．

（3）拓展延伸
如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点D在线段 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （点C、F不重合）．

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河北省石家庄新世纪外国语2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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