山东省泰安市肥城市2019-2020学年八年级上学期数学开学考试试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：262 类型：开学考试编辑

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一、单选题

1. 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列说法中，正确说法的个数有（）
①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有 $\text{[math]}$ 条对称轴，至多有 $\text{[math]}$ 条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 如图：在△ABC中，AB＝AC＝15，AB的垂直平分线DE交AC于D，连BD，若△DBC的周长为23，则BC的长为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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4. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

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5. 如图，∠AOB内一点P，P₁ ， P₂分别是P关于OA、OB的对称点，P₁P₂交OA于点M，交OB于点N．若△PMN的周长是5cm，则P₁P₂的长为（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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6. 到三角形三个顶点的距离相等的点是（）

A . 三条角平分线的交点 B . 三边中线的交点 C . 三边上高所在直线的交点 D . 三边的垂直平分线的交点

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7. 如图，在△ABC中，AB＝AC ， D是BC边上的中点，∠B＝30°，则∠DAC等于（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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8. 如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到△ABD≌△ACE，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（）．

A . BD=CE B . ∠ABD=∠ACE C . ∠BAD=∠CAE D . ∠BAC=∠DAE

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9. 如图，D ， E ， F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF ，则△DEF的形状是（　　）

A . 等边三角形 B . 腰和底边不相等的等腰三角形 C . 直角三角形 D . 不等边三角形

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10. 下列结论正确的是（）

A . 面积相等的两个三角形全等 B . 等边三角形都全等 C . 底边和顶角对应相等的等腰三角形全等 D . 两个等腰直角三角形全等

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11. 等腰三角形的底角是顶角的2倍，则底角度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 等腰三角形的对称轴是（）

A . 顶角的平分线 B . 底边上的高 C . 底边上的中线 D . 底边上的高所在的直线

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13. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的平分线，则图中的等腰三角形有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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15. 如图，用 $\text{[math]}$ 直接判定 $\text{[math]}$ 的理由是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

16. 若等腰三角形的一个内角是 $\text{[math]}$ 则它的另外两个内角的度数是，若等腰三角形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则它的另外两个内角的度数．

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17. 点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点是，关于经过点 $\text{[math]}$ 且平行y轴的直线 $\text{[math]}$ 的对称点是．

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18. 如图， $\text{[math]}$ ，请你添加一个适当的条件使 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，D、E分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点A落在点F处，且点F在 $\text{[math]}$ 外部，则阴影部分图形的周长为cm.

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20. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是三角形．

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三、解答题

21. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离相等，且到 $\text{[math]}$ 的两边距离相等

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22. 如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，点D是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ 于F，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

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24. 已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个外角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．试说明： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

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25. 如图，已知D，E在三角形ABC的边BC上，且AB＝AC，AD＝AE。求证：BD＝CE

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26. 已知：如图，点B，C，D在同一直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H，

（1）求证：△BCE≌△ACD；

（2）求证：CF＝CH；

（3）判断△CFH的形状并说明理由．

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山东省泰安市肥城市2019-2020学年八年级上学期数学开学考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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