江苏省连云港市灌云县西片2019-2020学年七年级下学期数学第二次月考试卷

1. 某病毒细胞的直径约为0.000156cm，用科学记数法表示这个数是（）

A . 0.156×10^﹣³ B . 15.6×10^﹣⁵ C . 1.56×10^﹣⁴ D . 1.56×10⁴

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列变形错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . -3 C . 3 D . 不能确定

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4. 分解因式 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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6. 如图，已知a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，若∠1＝125°，∠2＝50°，则∠3为（）

A . 55° B . 65° C . 70° D . 75°

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7.
利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如果关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且整数 $\text{[math]}$ 使得关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为整数（ $\text{[math]}$ 均为整数），则符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 6 D . 10

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9. 化简： $\text{[math]}$ .

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10. 计算：2^﹣¹﹣（2020﹣π）⁰＝.

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11. 某种品牌自行车的进价为 $\text{[math]}$ 元，出售时标价为 $\text{[math]}$ 元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于 $\text{[math]}$ ，则至多可打折．

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12. 若某个正多边形的一个内角为 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的内角和为.

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13. 如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，点B恰好落在点 $\text{[math]}$ 处，∠ $\text{[math]}$ AD比∠BAE大45°.设∠BAE和∠ $\text{[math]}$ AD的度数分别为x°和y°，那么所适合的一个方程组是.

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14. 对于 $\text{[math]}$ 定义一种新运算“☆”， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ .

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16. 对任意有理数x，用[x]表示不大于x的最大整数.例如：[1.3]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3.以下结论正确的是.（把你认为正确结论的序号都填上）
①[﹣3.14]＝﹣4；

②﹣[﹣x]＝[x]；

③[2x]＝2[x]；

④若[ $\text{[math]}$ ]＝﹣4，则x的取值范围是﹣ $\text{[math]}$ ≤x＜﹣ $\text{[math]}$ .

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17. 计算：（﹣x）³x⁵+（2x⁴）².

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18. 解方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19.

（1）解不等式 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

（2）解不等式组 $\text{[math]}$

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20. 已知2x﹣y＝4.

（1）用含x的代数式表示y的形式为.

（2）若y≤3，求x的取值范围.

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21. 解不等式组 $\text{[math]}$
请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得；

（2）解不等式②，得；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式维的解集为．

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22. 已知a﹣b＝1，a²+b²＝13，求下列代数式的值：

（1） ab；

（2） a²﹣b²﹣8.

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23. 若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 与方程组 $\text{[math]}$ 有相同的解.

（1）求这个相同的解；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上.

（1） △ABC的面积；

（2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B'，补全△A′B′C′；

（3）在图中画出△ABC的高CD；

（4）能使S_△_ABC＝S_△_QBC的格点Q（A点除外）共有个.

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25. 某超市投入1380元资金购进甲、乙两种矿泉水共50箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：

类别/单价

成本价（元/箱）

销售价（元/箱）

甲

24

36

乙

33

48

（1）该超市购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

（2）全部售完50箱矿泉水，该超市共获得利润多少元？

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26. 我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球. 如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元；如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球，一共需要花费1900元.

（1）求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元?

（2）如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个，并且预算总费用不超过3210元，那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球?

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江苏省连云港市灌云县西片2019-2020学年七年级下学期数学第二次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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类别/单价	成本价（元/箱）	销售价（元/箱）
甲	24	36
乙	33	48

江苏省连云港市灌云县西片2019-2020学年七年级下学期数学第二次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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