江苏省苏州市张家港市2020年数学中考适应性卷

1. 3的相反数是（）

A . -3 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . ±3

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2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下表是苏州10个市(区)今年某日最低气温(℃)的统计结果：

县(区)

姑苏区

吴江区

高新区

吴中区

相城区

工业

园区

太仓市

昆山市

常熟市

张家港

气温(℃)

16

17

16

15

16

14

15

14

则该日最低气温(℃)的中位数是（）

A . 15.5 B . 14.5 C . 15 D . 16

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5. 已知直线 $\text{[math]}$ ，将一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图方式放置（ $\text{[math]}$ ），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别落在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD=30°，OA=2，则阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . 2π

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7. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x $\text{[math]}$ a，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）

A . 0 B . 1 C . 4 D . 6

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9. 如图，已知在▱ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F，则下列选项中的结论错误的是（）

A . FA：FB=1：2 B . AE：BC=1：2 C . BE：CF=1：2 D . S_△_ABE：S_△_FBC=1：4

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10. 如图，已知A，B两点的坐标分别为(8，0)，(0，8)，点C，F分别是直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴上的动点， $\text{[math]}$ ，点D是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点E，当 $\text{[math]}$ 面积取得最小值时， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 一组数据4，1，7，4，5，6则这组数据的极差为.

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12. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ .

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13. 分解因式：xy²﹣2xy+x=．

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14. 《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有x匹大马，y匹小马，根据题意可列方程组为．

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15. 如图，将等腰直角三角形ABC（∠B=90°）沿EF折叠，使点A落在BC边的中点A₁处，BC=8，那么线段AE的长度为.

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16. 位于湖北省荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明熹靖年间，周边风景秀丽.随着年代的增加，目前塔底低于地面约7米.某校学生先在地面 $\text{[math]}$ 处侧得塔顶的仰角为30°，再向古塔方向行进 $\text{[math]}$ 米后到达 $\text{[math]}$ 处，在 $\text{[math]}$ 处侧得塔顶的仰角为45°(如图所示)，已知古塔的整体高度约为40米，那么 $\text{[math]}$ 的值为米.(结果保留根式)

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17. 如图，在▱ABCD中，AD=7，AB=2 $\text{[math]}$ ，∠B=60°.E是边BC上任意一点，沿AE剪开，将△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，得到四边形AEFD，则四边形AEFD周长的最小值为.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .给出以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确结论有(把你认为正确结论的序号都填上).

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19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=2 $\text{[math]}$ ﹣1．

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21. 有四张正面分别标有数字0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀.

（1）随机抽出一张卡片，则抽到数字“2”的概率为；

（2）随机抽出一张卡片，记下数字后放回并搅匀，再随机抽出一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽出的卡片上的数字之和是3的概率.

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22. 本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动。校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如下图所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为 ▲ ；

（2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；

（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数。

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23. 某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．

（1）这两次各购进这种衬衫多少件？

（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？

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24. 如图， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的图象经过点 $\text{[math]}$ .

（1）求反比例函数的关系式和点 $\text{[math]}$ 的坐标，

（2）过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交反比例函数图象于点P，连接 $\text{[math]}$ .求△ $\text{[math]}$ 的面积.

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25. 甲、乙两车分别从 $\text{[math]}$ 两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地，乙车匀速前往A地.设甲、乙两车距A地的路程为y(千米)，甲车行驶的时间为x(小时)，y与x之间的函数图象如图所示.

（1）图中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）在甲车返回到A地的过程中，当x为何值时，甲、乙两车相距190千米?

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26. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E.

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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27. 如1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ 的顶点B与原点O重合， $\text{[math]}$ 边落在x轴正半轴上，点A恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上，将等边 $\text{[math]}$ 从图1的位置沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，边 $\text{[math]}$ 分别与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ (如图2所示)，设 $\text{[math]}$ 平移的时间为 $\text{[math]}$ (s).

（1） $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ 的边长为；

（2）在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 为何值时，MN垂直平分AB；

（3）在 $\text{[math]}$ 开始平移的同时，点P从 $\text{[math]}$ 的顶点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线 $\text{[math]}$ 运动，当点P运动到C时立即停止运动， $\text{[math]}$ 也随之停止平移.
①当点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，若 $\text{[math]}$ ，求t的值；

②当点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，若 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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28. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线l： $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点C， $\text{[math]}$ 的平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，动点P在直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上，连结 $\text{[math]}$ ，当m为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 面积最大，并求出其最大值，

（3）如图②， $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，在抛物线x轴下方的图象上是否存在点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 满足：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ？若存在，求点P的坐标，若不存在，请说明理由.

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江苏省苏州市张家港市2020年数学中考适应性卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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