2020年暑期衔接训练青岛版数学八年级下册:第14讲 二次根式的四则运算

修改时间:2020-07-23 浏览次数:170 类型:复习试卷 编辑

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

  • 21. 计算
    (1)
    (2)
  • 22. 求 的值.

    解:设x= ,两边平方得: ,即 ,x2=10

    ∴x= .

    >0,∴ = .

    请利用上述方法,求 的值.

  • 23. 现有一块长为 、宽为 的木板,能否在这块木板上截出两个面积是 的正方形木板?

  • 24. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,∠B=45°, .求四边形ABCD的面积.

  • 25. 如图,B地在A地的正东方向,两地相距 km.A,B两地之间有一条东北走向的高速公路,且A,B两地到这条高速公路的距离相等.上午8:00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处,至上午8:20,B地发现该车在它的西北方向Q处,该段高速公路限速为110km/h.问:该车是否超速行驶?

  • 26. 有一辆装货的汽车,为了使一批货物进入车厢,使用了如图所示的架子.已知AC的3.0m,BC=1.0m.

    (1) 求AB的长为多少?(提示:AC2+BC2=AB2
    (2) 如果架子的宽为2m,那么想在这个架子的四周包括地面包一层铁皮,至少需要多少m2的铁皮?
  • 27. 阅读理解:

     二次根式的除法,要化去分母中的根号,需将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式.

     例如:化简

     解:将分子、分母同乘以 得:

    (1)   类比应用:

    Ⅰ.化简:

     Ⅱ.化简:

    (2) 拓展延伸:

    宽与长的比是 的矩形叫黄金矩形.如图①,已知黄金矩形ABCD的宽AB=1.

    Ⅰ.黄金矩形ABCD的长BC=  ▲ 

    Ⅱ.如图②,将图①中的黄金矩形裁剪掉一个以AB为边的正方形ABEF , 得到新的矩形DCEF , 猜想矩形DCEF是否为黄金矩形,并证明你的结论;

    Ⅲ.在图②中,连结AE , 则点D到线段AE的距离为 ▲ 

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