河南省南阳市卧龙区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . -1 B . 1 C . 2 D . 4

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式变形错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 若三角形的两边长分别为3和8，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）

A . 3 B . 5 C . 8 D . 12

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5. 如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C＝24°，则∠B′＝（）

A . 150° B . 120° C . 90° D . 60°

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6. 下列正多边形地砖中，单独选用一种地砖不能铺满地面的是（）

A . 正三角形地砖 B . 正方形地砖 C . 正六边形地砖 D . 正八边形地砖

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7. 若代数式 $\text{[math]}$ 与代数式 $\text{[math]}$ 的值互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 0 C . -1 D . 2

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8. 如图，已知AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数是　　(　　)

A . 80° B . 85° C . 90° D . 95°

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9. 在关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为(　　)

A . B . C . D .

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10. 如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，将△ABC折叠，使点C落在AB边上的点E处，AD是折痕，则△BDE的周长为(　　)

A . 6 B . 8 C . 12 D . 14

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11. 已如 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则(a+b)(a﹣b)的值为.

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12. 若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为.

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14. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知 $\text{[math]}$ 的角满足下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中一定不是直角三角形的是.（只填序号）

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16. 解方程（组）

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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17. 解不等式（组）：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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18. 代数式 $\text{[math]}$ 的值分别满足下列要求，求 $\text{[math]}$ 的值.

（1）等于1；

（2）不小于1.

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19. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O，M也在格点上.

①画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的△A'B'C'；

②画出△ABC关于直线OM对称的△A₁B₁C₁；

③画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A₂B₂C₂；

④△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴.

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20. 已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°.

（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；

（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.

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21. 倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．

（1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？

（2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？

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22. 如图，AC，FC分别平分∠BAD，∠BFD，且分别与FB，AD相交于点G，H，已知∠B=40°，∠D=50°，求∠C的度数.

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23. 如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线.

（1）若∠A=40°，∠B=76°，求∠DCE的度数；

（2）若∠A=α，∠B=β，求∠DCE的度数(用含α，β的式子表示)；

（3）当线段CD沿DA方向平移时，平移后的线段与线段CE交于G点，与AB交于H点，若∠A=α，∠B=β，求∠HGE与α、β的数量关系.

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河南省南阳市卧龙区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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