江苏省苏州市昆山市2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

1. 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

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2. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的外接圆方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2016石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为（）

A . 222石 B . 224石 C . 230石 D . 232石

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5. 已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 0

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，点P在x轴上，且使得 $\text{[math]}$ 取最小值，则点P的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，某侦察飞机在恒定高度沿直线 $\text{[math]}$ 匀速飞行．在A处观测地面目标A，测得俯角 $\text{[math]}$ ．经2分钟飞行后在B处观测地面目标P，测得俯角 $\text{[math]}$ ．又经过一段时间飞行后在 $\text{[math]}$ 处观察地面目标 $\text{[math]}$ ，测得俯角 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则该侦察飞机由B至C的飞行时间为（）

A . 1.25分钟 B . 1.5分钟 C . 1.75分钟 D . 2分钟

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8. 已知圆C的方程为： $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 上存在一点P，使得在圆C上总存在不同的两点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则圆C的半径r的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 抛掷一枚硬币三次，若记出现“三个正面”、“三个反面”、“二正一反”、“一正二反”的概率分别为 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在同一直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置可能是（）

A . B . C . D .

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11. 对于 $\text{[math]}$ ，有如下判断，其中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 必为等腰三角形 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则符合条件的 $\text{[math]}$ 有两个 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 必为钝角三角形

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12. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线C的方程是 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 曲线C关于 $\text{[math]}$ 对称 B . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . 曲线C的周长为 $\text{[math]}$ D . 曲线C围成的图形面积为 $\text{[math]}$

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13. 随机抽取圆柱形零件样本5件，测量其直径依次为5.1，4.9，5.2，4.7，5.1（单位： $\text{[math]}$ ），则数据5.1，4.9，5.2，4.7，5.1的方差为．

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14. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 在平面直角坐标 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，平面内的点P满足 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为．

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16. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 内，已知 $\text{[math]}$ ，若点P满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为；若点 $\text{[math]}$ 还同时满足 $\text{[math]}$ ，则点P的横坐标等于．

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17. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 边的中点M在y轴上， $\text{[math]}$ 边的中点N在x轴上．

（1）求顶点C的坐标；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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18. 某校高一某班50名学生参加防疫知识竞赛，将所有成绩制作成频率分布表如下：

分组	频数	频率
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.06
$\text{[math]}$	35	0.070
$\text{[math]}$	6	0.12
$\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$

（1）求频率分布表中 $\text{[math]}$ 的值；

（2）从成绩在 $\text{[math]}$ 的学生中选出2人，请写出所有不同的选法，并求选出2人的成绩都在 $\text{[math]}$ 中的概率．

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19. 在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分別为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求角C的大小；

（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求a+b的值．

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20. 某调查机构为了了解某产品年产量 $\text{[math]}$ （吨）对价格 $\text{[math]}$ （千元/吨）和年利润 $\text{[math]}$ 的影响，对近五年该产品的年产量和价格统计如下表，若 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$

1

2

3

4

5

$\text{[math]}$

8

7

6

4

$\text{[math]}$

（1）求表格中c的值；

（2）求y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（3）若每吨该产品的成本为2千元，假设该产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润 $\text{[math]}$ 取得最大值？

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21. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 内接于圆O， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）求圆O的半径．

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22. 已知圆 $\text{[math]}$ ，点P坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，斜率存在且过点P的直线l与圆交于 $\text{[math]}$ 两点．①若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率；
②若 $\text{[math]}$ ，求直线l的斜率．

（2）如图2， $\text{[math]}$ 为圆O上两个动点，且满足 $\text{[math]}$ ，Q为 $\text{[math]}$ 中点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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江苏省苏州市昆山市2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、双空题

五、解答题

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