江西省上饶市余干中学城西校区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 以下问题，不适合用全面调查的是（）

A . 了解一批灯泡的使用寿命 B . 学校招聘教师，对应聘人员的面试 C . 了解全校学生的课外读书时间 D . 旅客上飞机前的安检

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2. 若a＜b，则下列各式正确的是（）

A . 3a＞3b B . ﹣3a＞﹣3b C . a﹣3＞b﹣3 D . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）

A . （﹣3，4） B . （﹣4，3） C . （3，﹣4） D . （4，﹣3）

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4. 下列各式，属于二元一次方程的个数有（）
①xy+2x﹣y=7；②4x+1=x﹣y；③ $\text{[math]}$ +y=5；④x=y；⑤x²﹣y²=2
⑥6x﹣2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y﹣1）=2y²﹣y²+x．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的最小整数解是（）

A . ﹣1 B . 0 C . 2 D . 3

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6. 已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）

A . x+y=1 B . x+y=﹣1 C . x+y=9 D . x+y=﹣9

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7. 如果|x+y﹣1|和2（2x+y﹣3）²互为相反数，那么x，y的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，有y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 恰有3个整数解，那么a的取值范围是（）

A . ﹣2＜a＜1 B . ﹣3＜a≤﹣2 C . ﹣3≤a＜﹣2 D . ﹣3＜a＜﹣2

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10. 关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 有正整数解，则正整数a为（）

A . 1、2 B . 2、5 C . 1、5 D . 1、2、5

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11. 已知二元一次方程2x﹣y=1，用y的代数式表示x为．

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12.
把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为°．

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13. 若解x的不等式（a﹣3）x＜3﹣a的解集为x＞﹣1，则a的取值范围．

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14. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是﹣3＜x＜2，则a+b=．

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15. 若点（1﹣2m，m﹣4）在第三象限内，则m的取值范围是．

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16. 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解x，y的值相等，则k=．

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17. 有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排人种茄子．

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18. 若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则a的取值范围是．

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19. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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20. 计算：

（1） 9×（﹣ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ﹣|﹣3|

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$
，并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来．

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21. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解中，x为非正数，y为负数．

（1）求a的取值范围；

（2）化简|a﹣3|+|a+2|．

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22.
已知：如图，AD⊥BC于点D，∠1=∠2，∠CDG=∠B，求证：EF⊥BC．

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23.
如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．

（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；

（2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A₁B₁C₁ ，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P₁的坐标是；

（3）试求出△ABC的面积．

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24. 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若n﹣ $\text{[math]}$ ≤x＜n+ $\text{[math]}$ ，则[x]=n．如：[3.4]=3，[3.5]=4，…根据以上材料，解决下列问题：

（1）填空：
①若[x]=3，则x应满足的条件：；
②若[3x+1]=3，则x应满足的条件：；

（2）求满足[x]= $\text{[math]}$ x﹣1的所有非负实数x的值．

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25.
为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．
捐款户数分组统计表
组别
捐款额（x）元
户数
A
1≤x＜50
a
B
50≤x＜100
10
C
100≤x＜150
      　
D
150≤x＜200
      　
E
x≥200
      　
请结合以上信息解答下列问题．

（1） a=，本次调查样本的容量是；

（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数分组统计图1”；

（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数．

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26.
如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

（1）试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由；

（2）
如图2，∠AEF与∠EFC的角平分线交于点P，PF∥GH，求证：GH⊥EG；

（3）
如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．

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江西省上饶市余干中学城西校区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、细心选一选，你一定准！

二、填空题

三、计算

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组别	捐款额（x）元	户数
A	1≤x＜50	a
B	50≤x＜100	10
C	100≤x＜150
D	150≤x＜200
E	x≥200

江西省上饶市余干中学城西校区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、细心选一选，你一定准！

二、填空题

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