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广东省汕头市潮南区2020年中考数学模拟试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：305 类型：中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 2020的相反数是（    ）
    A . B . ﹣ C . |2020| D . ﹣2020

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  • 2. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）
    A . 等边三角形 B . 菱形 C . 平行四边形 D . 正五边形

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  • 3. 下列各式中，计算结果为a6的是（    ）
    A . a2+a4 B . a8﹣a2 C . a2•a3 D . a7÷a

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  • 4. 港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，该工程总投资额为1269亿元，将1269亿用科学记数法表示为（    ）
    A . 1.269×1011 B . 12.69×1010 C . 1.269×1012 D . 0.1269×1013

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  • 5. 化简  的结果是（    ）
    A . B . C . D .

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  • 6. 某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了7个获奖名额，共有13名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同，小颖知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，需要知道这13名同学成绩的（    ）
    A . 众数 B . 中位数 C . 平均数 D . 方差

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  • 7. 下列四个图形中，不是正方体展开图的（    ）
    A . B . C . D .

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  • 8. 关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有实数根，则实数k的取值范围是（    ）
    A . k≤1 B . k＜1 C . k≤1且k≠0 D . k＜1且k≠0

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  • 9. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第①个图案有4个三角形，第②个图案有7个三角形，第③个图案有10个三角形，…依此规律，第2019个图案有多少个三角形（    ）

    A . 6068 B . 6058 C . 6048 D . 7058

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  • 10. 如图，已知D、E、F分别是等边△ABC的边AB、BC、AC上的点，且DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB ， 则下列结论不成立的是（ ）

    A . △DEF是等边三角形 B . △ADF≌△BED≌△CFE C . DE＝ AB D . S△ABC＝3S△DEF

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二、填空题

三、解答题

四、解答题

  • 21. 中国的数字支付正在引领未来世界的支付方式变革。某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

    30
     
     
    （1） 这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；
    （2） 将条形统计图补充完整 ．观察此图，将各种支付方式调查人数组成一组数据，求这组数据的“中位数”是；
    （3） 在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求两人选同种支付方式的概率．

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  • 22. 如图，在线段BC上有两点E ， F ， 在线段CB的异侧有两点A ， D ， 满足AB＝CD ， AE＝DF ， CE＝BF ， 连接AF；

    （1） 连接DE，求证：四边形AEDF是平行四边形；
    （2） 若∠B＝40°，∠DFC＝30°，当AF平分∠BAE时，求∠BAF ．

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  • 23. “六一”儿童节前，玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．第一、二批玩具每套的进价分别是多少元？

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五、解答题

  • 24. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝CB ， 以AB为直径的⊙O交AC于点D ， 点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G ， DF⊥DG ， 且交BC于点F ．

    （1） 求证：AE＝BF；
    （2） 连接EF ， 求证：∠FEB＝∠GDA；
    （3） 连接GF ， 若AE＝2，EB＝4，求△GFD的面积．

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  • 25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（3，0）和点B（2，3），过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C ， 且tan∠CAO＝ ．

    （1） 求这条抛物线的表达式及对称轴；
    （2） 连接AB、BC ， 求∠ABC的正切值；
    （3） 若点D在x轴下方的对称轴上，当S△DBC＝S△ADC时，求点D的坐标．

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