江西省抚州市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：309 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 不等式：1﹣x＞0的解集是（　　）

A . x＞1 B . x＞﹣1 C . x＜1 D . x＜﹣1

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2. 下列几何图形是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 如图，点D为∠AOB的平分线OC上的一点，DE⊥AO于点E．若DE＝4，则D到OB的距离为（　　）

A . 5 B . 4 C . 3.5 D . 3

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4. 一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是（　　）

A . 4 B . 8 C . 10 D . 12

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5. 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m等于（）

A . 3 B . ﹣3 C . 2 D . ﹣2

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6. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝2∠C，BE平分∠ABC交AC于点E，AD⊥BE于点D，下列结论：①AC﹣BE＝AE：②∠DAE＝∠C：③BC＝4AD；④点E在线段BC的垂直平分线上，其中正确的个数有（　　）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

7. 因式分解：x²﹣4＝.

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8. 要使分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为．

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9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，点B，C旋转后的对应点分别是点D和E，连接BD，则∠BDE的度数是．

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10. 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是．

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11. 如图，平行四边形ABCD中，∠BAD＝60°，AD＝2，点E是对角线AC上一动点，点F是边CD上一动点，连接BE、EF，则BE+EF的最小值是．

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12. 如图，等腰直角三角形ABC中，AC＝BC＝ $\text{[math]}$ ，点D是斜边AB上的一点，将△BCD沿CD翻折得△ECD，连接AE，若△ADE是等腰三角形，则BD的长是．

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三、（本大题共5小题，每小题12分，共30分）

13.

（1）解不等式组： $\text{[math]}$

（2）解方程： $\text{[math]}$

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14. 化简求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，从x的值：0，1，2中选一个代入求值．

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15. 如图，点E、F、G、H是四边形ABCD各边的中点，AC、BD是对角线．求证：四边形EFGH是平行四边形．

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16. 在正方形网格中，点A、B、C都是格点，仅用无刻度的直尺按下列要求作图．

（1）在图1中，作线段AB的垂直平分线；

（2）在图2中，作∠ABC的角平分线．

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17. 已知，a+b＝5，ab＝6，求a³b+ab³的值．

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四、（本大题共3小题，每小题6分，共24分）

18. 某城镇在对一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲队工程款2万元，付乙队工程款1.5万元，现有三种施工方案：（A）由甲队单独完成这项工程，恰好如期完工；（B）由乙队单独完成这项工程，比规定工期多6天；（C）由甲乙两队，剩下的由乙队单独做，也正好能如期完工．小聪同学设规定工期为x天，依题意列出方程：5×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ＝1．

（1）请将（C）中被墨水污染的部分补充出来：；

（2）你认为三种施工方案中，哪种方案既能如期完工，又节省工程款？说明你的理由．

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19. 探索发现： $\text{[math]}$ ＝1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ …，根据你发现的规律，回答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝；

（2）利用你发现的规律计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ；

（3）灵活利用规律解方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

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20. 因式分解是数学解题的一种重要工具，掌握不同因式分解的方法对数学解题有着重要的意义．我们常见的因式分解方法有：提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等．在此，介绍一种方法叫“试根法”例：x³﹣3x²+3x﹣1，当x＝1时，整式的值为0，所以，多项式有因式（x﹣1），设x³﹣3x²+3x﹣1＝（x﹣1）（x²+ax+1），展开后可得a＝﹣2，所以x³﹣3x²+3x﹣1＝（x﹣1）（x²﹣2x+1）＝（x﹣1）³•根据上述引例，请你分解因式：

（1） 2x²﹣3x+1；

（2） x³+3x²+3x+1．

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五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21. 如图，△ABC中，AB＝AC，点D从点B出发沿射线BA移动，同时，点E从点C出发沿线段AC的延长线移动，已知点D、E的移动速度相同，DE与直线BC相交于点F．

（1）如图1，当点D在线段AB上时，过点D作AC的平行线交BC于点G，连接CD、GE，求证：点F是DE的中点；

（2）如图2，过点D作直线BC的垂线，垂足为M，当点D、E在移动过程中，线段BM、MF、CF有何数量关系？请直接写出你的结论：．

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22. 如图，直线l₁：y＝2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C；直线l₂：y＝kx+b与x轴交于点B（3，0），与直线l₁交于点D，且点D的纵坐标为4．

（1）不等式kx+b＞2x+2的解集是；

（2）求直线l₂的解析式及△CDE的面积；

（3）点P在坐标平面内，若以A、B、D、P为顶点的四边形是平行四边形，求符合条件的所有点P的坐标．

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六、（本大题共1小题，共12分）

23. 如图，两块大小不等的等腰直角三角形按图1放置，点C为直角顶点，点E在AC上，将△DCE绕点C顺时针旋转a角度（0°＜a＜180°），连接AE、BD．

（1）若ED＝AC，则当a＝°时，四边形ACDE是平行四边形；

（2）图2，若CF⊥AE于点F，延长FC交BD于点G，求证：G是BD的中点；

（3）图3，若点M是AE的中点，连接MC并延长交BD于点N，求证：MN⊥BD．

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江西省抚州市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

一、选择题

二、填空题

三、（本大题共5小题，每小题12分，共30分）

四、（本大题共3小题，每小题6分，共24分）

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

六、（本大题共1小题，共12分）

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