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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省抚州市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

探索发现： $\text{[math]}$ ＝1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ …，根据你发现的规律，回答下列问题：

（1）、 $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝；

（2）、利用你发现的规律计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ；

（3）、灵活利用规律解方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

举一反三

大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…，若m³分裂后，其中有一个奇数是123，则m的值是（　　）

已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ －2= $\text{[math]}$ 有一个正数解，则k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

观察下面的一列式子：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

利用上面的规律回答下列问题：

解方程(组)：

某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位.

如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输人k的值为216，则第2019次输出的结果是{#blank#}1{#/blank#}.

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