- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省抚州市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

因式分解是数学解题的一种重要工具，掌握不同因式分解的方法对数学解题有着重要的意义．我们常见的因式分解方法有：提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等．在此，介绍一种方法叫“试根法”例：x³﹣3x²+3x﹣1，当x＝1时，整式的值为0，所以，多项式有因式（x﹣1），设x³﹣3x²+3x﹣1＝（x﹣1）（x²+ax+1），展开后可得a＝﹣2，所以x³﹣3x²+3x﹣1＝（x﹣1）（x²﹣2x+1）＝（x﹣1）³•根据上述引例，请你分解因式：

（1）、2x²﹣3x+1；

（2）、x³+3x²+3x+1．

举一反三

若（ax﹣b）（3x+4）=bx²+cx+72，则a+b+c的值为{#blank#}1{#/blank#}

已知a²+b²=7，a+b=3，则代数式（a﹣2）（b﹣2）的值为{#blank#}1{#/blank#}．

下列有四个结论，其中正确的是（）

①若(x -1) ^x+1 = 1，则 x 只能是 2；

②若(x -1)(x² + ax +1)的运算结果中不含 x²项，则 a=1;

③若(2x - 4) $\text{[math]}$ - 2(x - 3)^-1 有意义，则 x 的取值范围是 x ≠ 2 ;

④若 4^x = a，8^y= b，则2^2x-3y 可表示为 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

将多项式 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的形式，这样的方法叫做配方法．利用配方法和非负数的性质可以求出多项式的最大（小）值．例如： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，多项式 $\text{[math]}$ 展开后 $\text{[math]}$ 的一次项系数为 $\text{[math]}$ ，多项式 $\text{[math]}$ 展开后 $\text{[math]}$ 的一次项系数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正整数，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，两边为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长方形，被分成了 $\text{[math]}$ 个正方形或长方形．

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